Podręcznik dla studentów IV roku fizyki, stanowiący uzupełnienie do wydanego wcześniej podręcznika o tym samym tytule. Zawiera zadania do programów komputerowych zamieszczonych na dołączonym do poprzedniego tomu CD-ROM-ie, pozwalające w sposób praktyczny opanować wiedzę zdobytą podczas lektury tamtego tomu, poświęconego zagadnieniom teoretycznym.
Digital methods of transformation of biomedical signals
This book is addressed to 4th year students of physics and is a supplement to the previously published handbook Under the same title. It contains tasks for computer programmes included in the Cd-Rom (appended to the previous volume). These tasks allow to use in practice the knowledge obtained during the study of the previous volume which was dedicated to theoretical isuues.
Spis treści:
Przedmowa
I. NARZĘDZIA WIRTUALNE
1. Opis obsługi narzędzi wirtualnych
2. Zadania z wykorzystaniem narzędzi wirtualnych
2.1. Generacja sygnału (zadanie 1)
2.2. Częstotliwości aliasingu (zadanie 2)
2.3. Próbkowanie (zadanie 3)
2.4. Efekt aliasingu (zadanie 4)
2.5. Skalowanie (zadanie 5)
2.6. Częstotliwość znormalizowana (zadanie 6)
2.7. Autokorelacja (zadanie 7)
2.8. Korelacja wzajemna (zadanie 8)
2.9. Konwolucja (zadanie 9)
2.10. Jedno- i dwustronna FFT (zadanie 10)
2.11. Twierdzenie Parsevala (zadanie 11)
2.12. Efekt przecieku (zadanie 12)
2.13. Wykresy okien (zadanie 13)
2.14. Okienkowanie sygnału (zadanie 14)
2.15. Parametry okien (zadanie 15)
2.16. Porównanie-okien (zadanie 16)
2.17. Składowe harmoniczne (zadanie 17)
2.18. Widmo autoregresyjne (zadanie 18)
2.19. Analiza JTF (zadanie 19)
2.20. Analizator widma FHR (zadanie 20)
2.21. Analiza EKG (zadanie 21)
2.22. Moduł główny - porównanie widm FFT i AR symulowanego procesu autoregresyjnego (zadanie 22)
II. PAKIET OPROGRAMOWANIA MISA
1. Opis stosowania oprogramowania
1.1. Generowanie sygnału symulowanego
1.2. Wczytywanie sygnałów zewnętrznych (niesymulowanych)
1.3. Estymacja widmowa
2. Zadania do programu MISA
2.1. Zademonstrowanie braku możliwości rozdzielczości spektralnej na podstawie wzrokowej analizy pojedynczej realizacji estymaty widmowej, wpływ stosunku amplituda/szum na zdolność rozróżniania pików w widmie (zadanie 23)
2.2. Wpływ odległości pików w sygnale oraz stosunku amplituda / szum na zdolność rozróżniania pików w widmie (zadanie 24)
2.3. Zademonstrowanie faktu, że rozdzielczość estymatorów spektralnych opartych na technikach fourierowskich jest rzędu 1/N (zadanie 25)
2.4. Zademonstrowanie faktu, iż rozdzielczość dwóch sinusoid o zbliżonych częstotliwościach ściśle zależy od ich względnej fazy (zadanie 26)
2.5. Zademonstrowanie wpływu względnej fazy dwóch sinusoid o dużej różnicy częstotliwości na rozdzielczość analizy (zadanie 27)
2.6. Zademonstrowanie wpływu kształtu okienka wycinającego sygnał na rozdzielczość estymatorów spektralnych opartych na metodach fourierowskich (zadanie 28)
2.7. Zbadanie wpływu długości sygnału oraz stosunku amplitud sygnał / szum na kształt widma fourierowskiego (zadanie 29)
2.8. Zademonstrowanie przydatności okienkowania sygnału do detekcji sinusoid o małych amplitudach maskowanych przez listki boczne sinusoidy o dużej amplitudzie (silne rozdzielenie sinusoid) (zadanie 30)
2.9. Zademonstrowanie przydatności okienkowania sygnału do detekcji sinusoid o małych amplitudach maskowanych przez listki boczne sinusoidy o dużej amplitudzie (słabe rozdzielenie sinusoid) (zadanie 31)
2.10. Efekt przesunięcia piku w krótkich niskoczęstotliwościowych sygnałach rzeczywistych (zadanie 32)
2.11. Doświadczalne wykazanie braku konsystentności (zgodności) estymatorów widma na bazie periodogramu (zadanie 33)
2.12. Porównanie właściwości estymatorów widmowych periodogramu i BlackmanaTukeya (zadanie 34)
2.13. Generacja procesów szeroko- i wąskopasmowych przy użyciu modelu ARMA (zadanie 35)
2.14. Porównanie właściwości widma fourierowskiego i Blackmana-Tukeya - proces szerokopasmowy (zadanie 36)
2.15. Porównanie właściwości widma fourierowskiego i Blackmana-Tukeya - proces wąskopasmowy (zadanie 37)
2.16. Wpływ zmiany promienia lokalizującego biegun na kształt widma (zadanie 38)
2.17. Wpływ zmiany kąta lokalizującego biegun na kształt widma (zadanie 39)
2.18. Charakterystyka widma sygnału generowanego procesem autoregresyjnym pierwszego rzędu AR(1) (zadanie 40)
2.19. Charakterystyka widma sygnału generowanego procesem autoregresyjnym drugiego rzędu AR(2) (zadanie 41)
2.20. Zademonstrowanie wpływu zespolonego sprzężonego bieguna na kształt widma (zadanie 42)
2.21. Zademonstrowanie wpływu lokalizacji biegunów na rozdzielczość częstotliwościową widma autoregresyjnego (małe oddalenie kątowe) (zadanie 43)
2.22. Zademonstrowanie wpływu lokalizacji biegunów na rozdzielczość częstotliwościową widma autoregresyjnego (duże oddalenie kątowe) (zadanie 44)
2.23. Wpływ umieszczenia biegunów pod tym samym kątem na kształt widma (zadanie 45)
2.24. Zademonstrowanie wpływu lokalizacji zer (jednakowy promień) na rozdzielczość częstotliwościową widma estymowanego modelem średniej ruchomej MA(2) (zadanie 46)
2.25. Zademonstrowanie wpływu lokalizacji zer (jednakowy kąt) na rozdzielczość częstotliwościową widma estymowanego modelem średniej ruchomej MA(2) (zadanie 47)
2.26. Badanie wpływu zmiany wzajemnej odległości zera i bieguna na kształt widma (zadanie 48)
2.27. Zademonstrowanie faktu, że dla celów estymacji widma procesów ARMA można wykorzystać model AR, o ile zera w procesie ARMA nie znajdują się blisko koła jednostkowego (zadanie 49)
2.28. Wykazanie, że do modelowania procesu autoregresyjnego można użyć wysokiego rzędu procesu średniej ruchomej (twierdzenie Wolda) (zadanie 50)
2.29. Badanie zależności między lokalizacją zer i biegunów a współczynnikami równania różnicowego (zadanie 51)
2.30. Wyznaczenie widma metodą kowariancyjną w przypadku czystego sygnału autoregresyjnego (zadanie 52)
2.31. Wyznaczenie widma metodą kowariancyjną w przypadku sygnału autoregresyjnego zaburzonego szumem zewnętrznym (zadanie 53)
2.32. Modelowanie sinusoid przy użyciu modelu autoregresyjnego (zadanie 54)
2.33. Modelowanie sinusoid przy użyciu modelu autoregresyjnego (stałe r) (zadanie 55)
2.34. Modelowanie sinusoid przy użyciu modelu autoregresyjnego (stałe d) (zadanie 56)
2.35. Estymacja widma procesu wąskopasmowego przy użyciu metod szerokopasmowych metodą Blackmana-Tukeya i metodą średniej ruchomej MA (zadanie 57)
2.36. Wpływ zmiany wartości współczynnika a(1) w procesie autoregresyjnym AR(1) na kształt widma (zadanie 58)
2.37. Wpływ zmiany wartości współczynnika a(2) w procesie autoregresyjnym AR(2) na kształt widma (zadanie 59)
2.38. Wpływ zmiany wartości współczynnika b(1) w procesie średniej ruchomej MA(1) na kształt widma (zadanie 60)
2.39. Wpływ zmiany wartości współczynnika b(2) w procesie średniej ruchomej MA(2) na kształt widma (zadanie 61)
2.40. Porównanie właściwości estymat widmowych uzyskanych metodami nieparametrycznymi (zadanie 62)
2.41. Porównanie właściwości estymat widmowych uzyskanych metodami parametrycznymi (zadanie 63)
2.42. Porównanie właściwości estymat widmowych uzyskanych metodami parametrycznymi w przypadku sygnału szerokopasmowego (zadanie 64)
2.43. Porównanie właściwości estymat widmowych uzyskanych metodami parametrycznymi w przypadku sygnału wąskopasmowego (zadanie 65)
2.44. Estymacja widma procesu MA z zerami położonymi daleko od koła jednostkowego (metoda Durbina) (zadanie 66)
2.45. Estymacja widma procesu MA z zerami położonymi blisko koła jednostkowego (metoda Durbina) (zadanie 67)
2.46. Zniekształcenie estymaty widmowej spowodowane wyborem niższego rzędu procesu niż rząd rzeczywisty (zadanie 68)
2.47. Estymacja widma pojedynczej składowej sinusoidalnej metodą kowariancyjną (zadanie 69)
2.48. Estymacja widma wielokrotnych składowych sinusoidalnych metodą kowariancyjną (zadanie 70)
2.49. Zademonstrowanie, że metody kowariancyjna i zmodyfikowana kowariancyjna rzędu p = Ns dla danych zespolonych (rzędu p = 2Ns dla danych rzeczywistych) tworzą widma prawidłowo lokalizujące bezszumowe składowe sinusoidalne (Ns - liczba sinusoid) (zadanie 71)
2.50. Wpływ szumu na rozdzielczość metod autoregresyjnych (zadanie 72)
2.51. Porównanie rozdzielczości metod AR i metod Fouriera (zadanie 73)
2.52. Zniekształcenie estymaty widmowej spowodowane wyborem zbyt wysokiego rzędu modelu (zadanie 74)
2.53. Efekt wpływu fazy początkowej składowej sinusoidalnej na widmo autoregresyjne sygnału rzeczywistego (zadanie 75)
2.54. Efekt wpływu fazy początkowej składowej sinusoidalnej na widmo autoregresyjne sygnału zespolonego (zadanie 76)
2.55. Wykazanie, że metoda zmodyfikowana kowariancyjna posiada mniejszą wariancję estymatorów niż metoda kowariancyjna (zadanie 77)
2.56. Badanie sygnału o nieznanej strukturze - przykład 1 (zadanie 78)
2.57. Generacja sygnału zespolonego ze składowymi sinusoidalnymi (zadanie 79)
2.58. Badanie sygnału o nieznanej strukturze-przykład 2 (zadanie 80)
2.59. Badanie sygnału o nieznanej strukturze - przykład 3 (zadanie 81)
2.60. Zademonstrowanie problemów występujących przy stosowaniu metody Akaike w przypadku blisko zlokalizowanych pików (zadanie 82)
2.61. Zademonstrowanie silnej wariancji estymatorów MYWE dla zbliżonych lokalizacji zer i biegunów (zadanie 83)
2.62. Porównanie własności estymatorów MYWE oraz LSMYWE (zadanie 84)
III. PAKIET OPROGRAMOWANIA DIGISCOPE
1. Opis stosowania oprogramowania DIGISCOPE
1.1. Podstawowe operacje na sygnale
1.2. Generacja sygnałów symulowanych
1.3. Operacje dodatkowe
1.4. Opcje zaawansowane
1.5. Filtracja sygnału
2. Zadania do programu DIGISCOPE
2.1. Zademonstrowanie wpływu częstotliwości próbkowania oraz użytej metody rekonstrukcji sygnału na kształt jego widma (zadanie 85, 86)
2.2. Wyznaczenie z-transformaty (zadanie 87, 88)
2.3. Wyznaczanie funkcji transferu filtru cyfrowego (zadanie 89)
2.4. Wyznaczenie sekwencji wyjściowej filtru cyfrowego (zadanie 90, 91)
2.5. Określenie charakterystyki filtru na podstawie jego charakterystyki impulsowej (zadanie 92)
2.6. Właściwości filtrów o skończonej odpowiedzi impulsowej FIR (zadanie 93-111)
2.7. Łączenie kaskadowe filtrów klasy FIR (zadanie 112, 113)
2.8. Właściwości filtrów o nieskończonej odpowiedzi impulsowej IIR (zadanie 114, 130)
2.9. Kaskadowe łączenie filtrów klasy FIR i IIR (zadanie 131, 132)
2.10. Filtracja sygnału zakłóconego szumem losowym (zadanie 133)
2.11. Filtracja sygnału zaburzonego zakłóceniem cyklicznym (zadanie 134)
2.12. Projektowanie filtrów o współczynnikach całkowitych (zadanie 135-141)
