Ocena aktywności macicy jest istotnym elementem postępowania diagnostycznego nie tylko w okresie porodu, w którym skurcze macicy są decydujące o urodzeniu dziecka, ale także w czasie fizjologicznego cyklu miesiączkowego. Zmiany aktywności skurczowej macicy są związane z różnymi patologiami położniczymi i schorzeniami ginekologicznymi, a mianowicie: porodem przedwczesnym, bolesnym miesiączkowaniem, endometriozą, bezpłodnością, mięśniakami i zmianami nowotworowymi. Aktywność mechaniczną, jak i elektryczną macicy mierzymy, otrzymując sygnały reprezentujące jej czynność skurczową. Sygnały te badamy za pomocą metod cyfrowego przetwarzania sygnałów.
Celem niniejszej monografii jest zapoznanie czytelnika z podstawowymi metodami cyfrowego przetwarzania sygnałów wraz z wybranymi zastosowaniami
w badaniach aktywności skurczowej macicy. Jest ona dedykowana szerokiemu kręgowi odbiorców. Może stanowić przydatny materiał dydaktyczny dla studentów i doktorantów (szczególnie dotyczy to dwóch pierwszych rozdziałów). Druga część monografii (rozdziały 3 i 4 wraz z dodatkiem A) jest kierowana do odbiorców zainteresowanych diagnostyką medyczną związaną z badaniem czynności skurczowej macicy.
W literaturze, i to zarówno polskiej, jak i światowej, znajdziemy wiele doskonałych pozycji dotyczących tematyki przetwarzania sygnałów, między innymi: Szabatin, 2003; Zieliński, 2005; Wojciechowski, 2008; Oppenheim i Schafer, 1979; B. Ziółko i M. Ziółko, 2011. Ta monografia jest dużo skromniejsza.
Są w niej jednak konkretne zastosowania do analizy czynności skurczowej macicy.
Rozdział pierwszy jest poświęcony podstawom cyfrowego przetwarzania sygnałów. Opisane są przekształcenia: Fouriera, Walsha, Hilberta, Z, Laplace’a, rozkłady w przestrzeni czas – częstotliwość, modele autoregresywne, wprowadzenie do cyfrowej filtracji, analiza łączna dwóch sygnałów.
Rozdział drugi to wstęp do analizy falkowej. Zapoznaje on z przekształceniami falkowymi (ciągłym i dyskretnym), analizą wielorozdzielczą i przekształceniem falkowym w ujęciu filtracji cyfrowej. Współczesna analiza falkowa jest połączeniem tych trzech podejść. Rozdział kończy opis wybranych falek i metod badania dwóch jednocześnie rejestrowanych sygnałów.
Rozdział trzeci zawiera opis pomiarów aktywności macicy. Opisano metody: palpacyjną, pomiary in vitro, tokografię wewnętrzną, tokografię zewnętrzną, elektrohisterografię, zastosowanie rezonansu magnetycznego i ultrasonografii, pomiary telemetryczne. Podkreślono, że najwięcej informacji dostarcza badanie aktywności elektrycznej macicy, czyli elektrohisterografia.
Rozdział czwarty prezentuje konkretne zastosowania metod cyfrowego przetwarzania sygnałów w ocenie czynności skurczowej macicy (analiza spektralna, wizualizacja przesunięć między sygnałami, koherencja, badanie synchronizacji).
Dodatek A sygnalizuje zastosowanie dynamiki nieliniowej do badań aktywności skurczowej macicy
Spis treści:
Spis symboli i skrótów 5
Rozdział 1. Podstawy cyfrowego przetwarzania sygnałów 8
1.1. Wprowadzenie 8
1.1.1. Stacjonarność 11
1.1.2. Ergodyczność 11
1.1.3. Próbkowanie 12
1.1.4. Utożsamianie – aliasing 18
1.1.5. Parametry statystyczne sygnału cyfrowego 20
1.1.6. Aproksymacja sygnałów 23
1.1.7. Uśrednianie szumu 24
1.1.8. Splot 25
1.1.9. Korelacja wzajemna, autokorelacja 27
1.1.10. Przerzedzanie, decymacja 28
1.1.11. Interpolacja 28
1.2.Przekształcenie Fouriera 29
1.2.1. Analiza fourierowska sygnałów 29
1.2.2. Ciągłe przekształcenie Fouriera 32
1.2.3. Właściwości przekształcenia Fouriera 36
1.2.4. Dyskretne przekształcenie Fouriera 39
1.2.5. Obliczanie DFT 40
1.2.6. Spektrum mocy (gęstość spektralna) 44
1.2.7. Okienkowa analiza fourierowska 47
1.2.8. Dodatkowe uwagi o przekształceniu Fouriera 48
1.2.9. Szybkie przekształcenie Fouriera 52
1.2.10. Zastosowanie przekształcenia Fouriera (uwagi końcowe) 57
1.3.Inne przekształcenia sygnału 58
1.3.1. Ogólny zapis przekształcenia (transformacji) 58
1.3.2. Przekształcenie Z 59
1.3.3. Przekształcenie Laplace'a 61
1.3.4. Przekształcenie Walsha-Hadamarda 62
1.3.5. Przekształcenie Hilberta 63
1.3.6. Rozkłady w przestrzeni czas – częstotliwość 71
1.4.Filtry cyfrowe 73
1.4.1. Istota filtracji cyfrowej 73
1.4.2. Projektowanie filtrów cyfrowych 78
1.5.Modele autoregresywne sygnałów 83
1.5.1. Liniowy model autoregresji 83
1.5.2. Nieliniowe modele autoregresji 86
1.5.3. Miary odległości sygnałów 86
1.6.Analiza dwóch sygnałów 87
1.7.Funkcje specjalne 91
Rozdział 2. Analiza falkowa 94
2.1. Wprowadzenie 94
2.2.Analiza wielorozdzielcza 102
2.3.Przekształcenie falkowe 106
2.3.1. Dyskretne przekształcenie falkowe 113
2.4.Właściwości spektralne falek 114
2.5.Równanie dylatacyjne 116
2.5.1. Przekształcenie falkowe w ujęciu filtracji cyfrowej 120
2.6.Algorytm Mallata 122
2.7.Przykładowe falki 126
2.8.Analiza falkowa dwóch sygnałów 132
Rozdział 3. Pomiary aktywności skurczowej macicy 136
Rozdział 4. Przetwarzanie sygnałów w badaniu aktywności skurczowej macicy 149
4.1.Spektrum mocy – sygnały IUP 149
4.2.Wizualizacja przesunięć między sygnałami.
Współczynnik propagacji prop% 152
4.3.Funkcja koherencji 158
4.4.Zastosowanie analizy falkowej 158
4.5.EHG 163
Dodatek A. Metody dynamiki nieliniowej 167
Bibliografia 171
Streszczenie 188
Summary