W podręczniku przedstawiono pewne zagadnienia z jakościowej teorii równań różniczkowych. Zagadnienia te dotyczą zastosowania funkcji Lapunowa o zmiennym znaku w teorii dychotomicznych liniowych układów równań różniczkowych i liniowych rozszerzeniach układów dynamicznych. Otrzymane wyniki w tym kierunku mają dość ważne znaczenie nie tylko w teorii ograniczonych inwariantnych rozmaitości, ale także w badaniu nieliniowych drgań występujących w mechanice, chemii, astronomii i innych dziedzinach.
Podręcznik dodatkowo zawiera wiele interesujących przykładów, których zadaniem jest przybliżenie czytelnikowi poruszaną tematykę. Znajdują się w nim także otwarte zagadnienia, których zbadanie może przyczynić się do otrzymania kolejnych ciekawych wyników. Podręcznik przede wszystkim będzie przydatny dla studentów matematyki, pragnących pogłębić swoje zainteresowania w zakresie dychotomicznych równań różniczkowych lub piszących prace dyplomowe na ten temat.
Spis treści:Przedmowa
1. Podstawowe określenia i oznaczenia
2. Pewne własności regularnych liniowych rozszerzeń układów dynamicznych .
3. Warunki wystarczające regularności liniowych rozszerzeń układów dynamicznych
4. Funkcje Lapunowa w teorii liniowych rozszerzeń układów dynamicznych
5. Pewne konstrukcje funkcji Lapunowa w teorii liniowych rozszerzeń układów dynamicznych
6. Dopełnienie słabo regularnych liniowych rozszerzeń do regularnych
7. Pewne uogólnienia metody dopełnienia słabo regularnych liniowych rozszerzeń do regularnych
8. Klasy ostro słabo regularnych liniowych rozszerzeń na torusie
9. Całkowa postać ograniczonych rozmaitości pewnych układów równań różniczkowych
Bibliografia
