UPSSS! JavaScript nie działa sprawdź ustawienia przeglądarki

Menu
Koszyk
Twój koszyk jest pusty
Przechowalnia
Brak produktów w przechowalni
Logowanie || Rejestracja

Informacje o produkcie

Wprowadzenie do metod numerycznych


  Cena:

Ilość

przechowalnia

23,00 zł

Dostępność: jest w magazynie sklepu
Dostępna ilość: 1
Najniższy koszt wysyłki to tylko 12,00 zł

Najedź aby zobaczyć pozostałe koszty wysyłki

Specyfikacja książki
Ilość stron
157
Okładka
miękka
Format
B5
Rok wydania
2011
Język
polski
ISBN/ISSN
978-83-62582-05-1numer ISBN
  Cena:

Ilość

przechowalnia

23,00 zł

W publikacji przedstawiono podstawowe metody numeryczne, które mają zastosowanie w praktyce inżynierskiej. Pierwszy i drugi rozdział dotyczą zagadnienia przybliżania funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. W tej części pracy została omówiona interpolacja Newtona, Hermite’a oraz interpolacja za pomocą funkcji sklejanych, a także aproksymacja jednostajna i średniokwadratowa, ze szczególnym uwzględnieniem wielomianów trygonometrycznych. W kolejnych rozdziałach zostały opisane metody dokładne i iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych, rozważono sposoby wyznaczania wartości i wektorów własnych macierzy. W dalszej części przedstawiono metody rozwiązywania pojedynczych równań nieliniowych oraz układów równań nieliniowych. Końcowe rozdziały poświęcone są zagadnieniom numerycznego obliczania całek oznaczonych za pomocą kwadratur złożonych NewtonaCotesa i przybliżonego rozwiązywania zagadnień początkowych w przypadku równań różniczkowych zwyczajnych metodami różnicowymi i metodami typu RungegoKutty. Opisowi teoretycznemu rozważanych metod towarzyszą liczne przykłady obliczeniowe ze szczegółowymi rozwiązaniami. Szczególną uwagę zwrócono na bardzo istotne z punktu widzenia inżyniera zagadnienie szacowania błędu w omawianych metodach.

SPIS TREŚCI

1.    INTERPOLACJA    
1.1.    Wstęp    
1.2.    Interpolacja Lagrange’a - wzór wielomianu interpolacyjnego    
1.3.    Interpolacja Newtona - tablica ilorazów różnicowych, wzór wielomianu interpolacyjnego, oszacowanie błędu interpolacji    
1.4.    Węzły interpolacji - równoodległe i węzły Czebyszewa    
1.5.    Zjawisko Rungego    
1.6.    Wzór Taylora i oszacowanie błędu we wzorze Taylora    
1.7.    Interpolacja Hermite’a - wzór wielomianu interpolacyjnego i warunki na funkcje występujące w tym wzorze, błąd interpolacji dla zwykłego i zmodyfikowanego wzoru Hermite’a    
1.8.    Definicja funkcji sklejanej. Przyczyny stosowania funkcji sklejanych w interpolacji    
1.9.    Sposób wyznaczenia funkcji sklejanej trzeciego stopnia s poprzez wyznaczenie wartości M j= s' '(x j ), j = 0,...,n    

2.    APROKSYMACJA    
2.1.    Wstęp    
2.2.    Aproksymacja liniowa i wymierna    
2.3.    Przykłady funkcji bazowych    
2.4.    Aproksymacja średniokwadratowa i jednostajna    
2.5.    Postać układu normalnego dla dowolnej bazy    
2.6.    Definicja ortogonalnego ciągu funkcyjnego. Zalety bazy ortogonalnej w aproksymacji średniokwadratowej    
2.7.    Postać szeregu Fouriera i jego współczynników w przypadku ciągłym. Wielomiany trygonometryczne w przypadku ciągłym i dyskretnym    
2.8.    Warunki Dirichleta i twierdzenie Dirichleta    
2.9.    Ortogonalność funkcji bazowych występujących w wielomianach trygonometrycznych    
2.10.    Rozwinięcie funkcji f określonej na przedziale (0;T) w szereg samych kosinusów i w szereg samych sinusów    
2.11.    Aproksymacja jednostajna. Definicja przybliżenia Padégo
2.12.    Wyznaczenie współczynników przybliżenia Padégo    
2.13.    Zastosowanie wielomianów Czebyszewa do aproksymacji jednostajnej
 
3.    UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH     
3.1.    Metoda Cramera. Dlaczego nie stosuje się tej metody do numerycznego rozwiązywania układów równań liniowych?     
3.2.    Metoda eliminacji Gaussa. Częściowy i pełny wybór elementu głównego     
3.3.    Metoda Cholesky’ego (Banachiewicza). Macierze symetryczne, dodatnio określone     
3.4.    Numeryczne metody wyznaczania macierzy odwrotnej     
3.5.    Metoda Jacobiego     
3.6.    Metoda Gaussa-Seidla     
3.7.    Testy stopu dla metod iteracyjnych     

4.    WARTOŚCI I WEKTORY WŁASNE MACIERZY     
4.1.    Definicja wartości własnej i wektora własnego.Podstawowe twierdzenia i pojęcia     
4.2.    Lokalizacja wartości własnych. Tw. Gerszgorina     
4.3.    Metoda Kryłowa – opis i przeznaczenie     
4.4.    Wyznaczanie wartości własnych i wektorów własnych macierzy symetrycznych     

5.    RÓWNANIA NIELINIOWE     
5.1.    Lokalizacja rozwiązań     
5.2.    Metoda połowienia (bisekcji)     
5.3.    Metoda siecznych     
5.4.    Metoda Newtona (stycznych)     
5.5.    Metody iteracyjne jednopunktowe
    
6.    UKŁADY RÓWNAŃ NIELINIOWYCH     
6.1.    Lokalizacja rozwiązań układów nieliniowych     
6.2.    Metoda Newtona dla układów nieliniowych     
6.3.    Dyskretna metoda Newtona dla układów nieliniowych     

7.    CAŁKOWANIE NUMERYCZNE     
7.1.    Metoda prostokątów środkowych, lewych i prawych. Oszacowanie błędu globalnego dla metody prostokątów środkowych     
7.2.    Metoda trapezów. Oszacowanie błędu globalnego     
7.3.    Metoda Simpsona. Oszacowanie błędu globalnego     

8.    RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE     
8.1.    Wstęp     
8.2.    Metoda Eulera     
8.3.    Ogólna postać metod różnicowych. Wzór ekstrapolacyjny (jawny), wzór interpolacyjny (uwikłany). Jawna metoda punktu środkowego     
8.4.    Rodzaje błędów popełnianych przy stosowaniu metod różnicowych     
8.5.    Istota i znaczenie   metod typu Rungego-Kutty. Metody typu Rungego-Kutty a metody różnicowe     
8.6.    Stosowanie metod numerycznych rozwiązywania równań różniczkowych dla równań wyższych rzędów     
8.7.    Zagadnienie brzegowe     
8.8.    Zagadnienie własne     
8.9.    Metoda różnicowa dla zagadnień brzegowych i własnych     
LITERATURA
  Cena:

Ilość

przechowalnia

23,00 zł

Inni klienci kupujący ten produkt zakupili również
przechowalnia
Marlewski Adam
28,00 zł
Wydawnictwo: Nakom
przechowalnia
Regel Wiesława
12,00 zł
Wydawnictwo: Bila
przechowalnia
Bielski Sebastian
19,00 zł
przechowalnia
Regel Wiesława
12,00 zł
Wydawnictwo: Bila
Zapytaj o szczegóły
Imię i nazwisko:
E-mail:
Twoje pytanie:
Wpisz kod widoczny na obrazku:
weryfikator
Księgarnia Techniczna zamieszcza w ofercie głównie podręczniki akademickie oraz książki techniczne przede wszystkim z dziedzin takich jak mechanika techniczna, podstawy konstrukcji, technologia gastronomiczna. Główne wydawnictwa w ofercie to Politechnika Warszawska, Politechnika Wrocławska, Politechnika Świętokrzyska oraz POLSL.
Wszelkie sugestie odnośnie zapotrzebowania na określone książki techniczne i podręczniki akademickie prosimy zgłaszać poprzez email podany w zakładce Kontakt
Księgarnia Techniczna - XML Sitemap
©Księgarnia Techniczna. Wszelkie Prawa Zastrzeżone. All Rights Reserved

Wykonanie: inż. Agnieszka Kamińska