UPSSS! JavaScript nie działa sprawdź ustawienia przeglądarki

Menu
Koszyk
Twój koszyk jest pusty
Przechowalnia
Brak produktów w przechowalni
KOSZTY WYSYŁKI
  • Przedpłata na konto kurier InPost: 13 zł
  • Płatne kurierowi przy odbiorze kurier InPost: 19 zł
  • InPost Paczkomaty: 12 zł
  • Przedpłata na konto kurier DHL: 16 zł
  • Szczegóły dotyczące wysyłki
Logowanie || Rejestracja

Informacje o produkcie

Metody badania stabilności schematów różnic skończonych dla równania przewodnictwa cieplnego


  Cena:

Ilość

przechowalnia

14,00 zł

Dostępność: jest w magazynie sklepu
Dostępna ilość: 1
Najniższy koszt wysyłki to tylko 12,00 zł

Najedź aby zobaczyć pozostałe koszty wysyłki

Specyfikacja książki
Ilość stron
88
Okładka
miękka
Format
B5
Rok wydania
2004 - wyd. I
Język
polski
  Cena:

Ilość

przechowalnia

14,00 zł

Modelując matematycznie zjawiska fizyczne często jedynym rozwiązaniem, jakie możemy uzyskać, jest rozwilżanie numeryczne, czyli przybliżone. Podobnie jest przy szukaniu rozwiązań zagadnień początkowo-brzegowych dla równań różniczkowych cząstkowych. Jedną z najczęściej stosowanych metod umożliwiających znalezienie rozwiązań przybliżonych dla tego typu zagadnień jest metoda różnic skończonych. Dzięki niej mamy możliwość konstruowania tzw. schematów różnic skończonych, których rozwilżanie jest właśnie przybliżonym rozwiązaniem danego zagadnienia. Niestety, nie wszystkie schematy dają "jednakowe" rozwiązania. Jak zatem stwierdzić, które schematy są lepsze? Głównym kryterium użyteczności schematu jest jego zbieżność, w praktyce trudna do zbadania. Okazuje się jednak (poprzez twierdzenie Laxa), że dla szerokiej klasy zagadnień początkowo-brzegowych (tzw. dobrze określonych) dla liniowych równań różniczkowych cząstkowych badanie zbieżności schematów jest równoważne badaniu jego stabilności. Tematem niniejszego skryptu są praktyczne metody badania stabilności schematów różnic skończonych dla jednowymiarowego równania przewodnictwa cieplnego (choć w skrypcie tym ograniczamy się tylko do jednowymiarowego równania przewodnictwa cieplnego, to należy podkreślić, że metody te można stosować również w przypadku innych liniowych równań cząsteczkowych, także wielowymiarowych; wówczas oczywiście niektóre warunki ulegają niewielkiej modyfikacji). Rozdział pierwszy zawiera podstawowe informacje dotyczące równań różniczkowych cząstkowych ze szczególnym uwzględnieniem równań cząstkowych rzędu drugiego. W rozdziale drugim znajduje się ogólny zarys metody różnic skończonych oraz podstawowe schematy stosowane dla jednowymiarowego równania ciepła. Podstawowa teoria dotyczące ich głównych właściwości numerycznych: zgodności, zbieżności i stabilności to treść rozdziału trzeciego. Podane jest tam również twierdzenie Laxa. W trzech kolejnych rozdziałach opisane s4 podstawowe metody badania stabilności schematów różnic skończonych. Rozdział czwarty zawiera opis metody macierzowej, rozdział piąty - metody von Neumanna, zaś rozdział szósty - metody pseudospektralnej. Do wszystkich tych metod podane zostały warunki konieczne i wystarczające stabilności schematów wraz z dowodami. Ostatni, siódmy rozdział, to krótkie porównanie tych trzech metod.
Chciałbym podziękować profesorom: Wojciechowi Okrasińskiemu i Andrzejowi Palczewskiemu za czas poświęcony na sprawdzenie tego skryptu i za uwagi, które przyczyniły się do jego ulepszenia. Podziękowania jestem również winien mojej żonie, Paulinie, za udostępnienie mi materiałów ze swojej pracy magisterskiej (napisanej pod panieńskim nazwiskiem Hamrol), z których część użyłem w niniejszym skrypcie. Dziękuję także mojej rodzinie za wsparcie, którego udzielała mi podczas jego pisania.

Spis treści:

Wstęp

1. Jednowymiarowe równanie przewodnictwa cieplnego

2. Wprowadzenie do metody różnic skończonych
2.1. Dyskretyzacja
2.2. Ilorazy różnicowe
2.3. Schematy różnic skończonych

3. Zgodność, stabilność, zbieżność
3.1. Zbieżność i zgodność
3.2. Stabilność
3.3. Twierdzenie Laxa

4. Metoda macierzowa
4.1. Wartości własne i normy macierzy
4.2. Kryterium stabilności schematów jednokrokowych
4.3. Kryterium stabilności schematów wielokrokowych
4.4. Twierdzenia o wartościach własnych
4.5. Przykłady

5. Metoda von Neumanna
5.1. Półdyskretna transformata Fouriera
5.2. Kryterium stabilności schematów jednokrokowych
5.3. Kryterium stabilności schematów wielokrokowych - podejście pierwsze
5.4. Kryterium stabilności schematów wielokrokowych - podejście drugie
5.5. Teoria wielomianów Schura i Neumanna
5.6. Przykłady

6. Metoda pseudospektralna
6.1. Pojęcia wstępne
6.2. Macierzowe twierdzenie Kreissa
6.3. Kryterium stabilności schematów różnic skończonych

7. Porównanie metod Skorowidz

Literatura
  Cena:

Ilość

przechowalnia

14,00 zł

Inni klienci kupujący ten produkt zakupili również
Dostępność: brak - zapytaj
przechowalnia
Smusz Robert, Wilk Joanna, Wolańczyk Franciszek
16,00 zł
Zapytaj o szczegóły
Imię i nazwisko:
E-mail:
Twoje pytanie:
Wpisz kod widoczny na obrazku:
weryfikator
Księgarnia Techniczna zamieszcza w ofercie głównie podręczniki akademickie oraz książki techniczne przede wszystkim z dziedzin takich jak mechanika techniczna, podstawy konstrukcji, technologia gastronomiczna. Główne wydawnictwa w ofercie to Politechnika Warszawska, Politechnika Wrocławska, Politechnika Świętokrzyska oraz POLSL.
Wszelkie sugestie odnośnie zapotrzebowania na określone książki techniczne i podręczniki akademickie prosimy zgłaszać poprzez email podany w zakładce Kontakt
Księgarnia Techniczna - XML Sitemap
©Księgarnia Techniczna. Wszelkie Prawa Zastrzeżone. All Rights Reserved

Wykonanie: inż. Agnieszka Kamińska