Praca prof. Mikołaja Busłowicza pt. ?Odporna stabilność układów dynamicznych liniowych stacjonarnych z opóźnieniami" jest pierwszym tomem cyklu monografii Komitetu Automatyki i Robotyki Polskiej Akademii Nauk. Jest to wznowienie po długiej przerwie serii ?Monografie Automatyki" wydawanej pod auspicjami naszego Komitetu. Korzystając z okazji, zwracam się z prośbą do potencjalnych autorów o przekazywanie propozycji wydawania kolejnych monografii w tym cyklu. Ustalona przez Komitet tematyka monografii obejmuje szeroki zakres automatyki i robotyki zawierający również zagadnienia teorii i techniki systemów (analizy systemowej), a także zagadnienia badań operacyjnych, inżynierii wiedzy, sztucznej inteligencji i informatyki związane z problemami sterowania i automatyki.
Miło mi, że z pełnym przekonaniem mogę zarekomendować książkę prof. Mikołaja Busłowicza otwierającą nasz cykl monografii. Jest to niewątpliwie wartościowa pozycja, łącząca wysokie walory naukowe z pożytecznymi aspektami informacyjnymi, które mogą być przydatne nie tylko pracownikom naukowym, ale również studentom odpowiednich kierunków studiów oraz projektantom układów dynamicznych (w szczególności - układów automatyki). Problematyka tak zwanej odporności systemów, a w szczególności stabilności niepewnych systemów sterowania jest obecnie bardzo aktualna i żywo rozwijająca się. Jest to związane z częstymi sytuacjami praktycznymi, w których występuje niepewność dotycząca stałych lub zmiennych parametrów systemu i zachodzi konieczność projektowania systemu tak, aby był on stabilny dla całego obszaru możliwych wartości nieznanych parametrów. W książce w sposób jednolity i usystematyzowany omawiane są problemy i rezultaty z tego zakresu dla ważnego przypadku występowania opóźnień w systemie dynamicznym.
Mam nadzieję, że prezentowana praca przyczyni się do rozpowszechnienia i rozwoju tej problematyki w polskich środowiskach naukowych. Wyrażam również nadzieję, że jest to dobry początek przyszłego cyklu monografii Komitetu Automatyki i Robotyki PAN, których wydawanie będzie miało istotne znaczenie dla kształtowania nowoczesnej problematyki szeroko pojętej automatyki, robotyki i techniki systemów.
Przewodniczący Komitetu Automatyki i Robotyki
Polskiej Akademii Nauk
Zdzisław Bubnicki
Spis treści:
1. Wstęp
2. Wprowadzenie
2.1. Rozkład zer asymptotycznych i typy quasi-wielomianów
2.2. Podstawowe definicje
2.3. Metody badania stabilności quasi-wielomianów
2.3.1. Stabilność przy ustalonych wartościach opóźnień
2.3.2. Stabilność niezależnie od wielkości współmiernych opóźnień
2.3.2.1. Uwagi końcowe
2.3.3. Stabilność niezależnie od wielkości niewspółmiernych opóźnień
2.3.4. Stabilność w zależności od wielkości współmiernych opóźnień
2.4. Właściwości argumentu asymptotycznie stabilnych quasi-wielomianów
3. Wprowadzenie do teorii odpornej stabilności rodzin quasi-wielomianów charakterystycznych
3.1. Podstawowe definicje i twierdzenia
3.2. Metody badania odpornej stabilności
3.2.1. Warunek wykluczenia zera
3.2.2. Metoda przestrzeni niepewnych parametrów
3.2.3. Badanie odpornej stabilności przy obszarach D ogólniejszych niż przesunięta otwarta lewa półpłaszczyzna
4. Odporna stabilność rodziny quasi-wielomianów o znanych opóźnieniach
4.1. Badanie odpornej stabilności w przypadku ogólnym
4.2. Odporna stabilność wypukłej kombinacji dwóch quasi-wielomianów
4.3. Odporna stabilność rodziny quasi-wielomianów o współczynnikach liniowo zależnych od niepewnych parametrów
4.3.1. Zbiór wartości
4.3.2. Warunek wykluczenia zera
4.3.3. Twierdzenie krawędziowe
4.3.4. Metody funkcji testujących
4.3.4.1. Metoda funkcji testującej d((0)
4.3.4.2. Metoda funkcji testującej T((0)
4.3.4.3. Metoda funkcji testującej F(w)
4.3.4.4. Metody funkcji testujących dla rodziny członów dominujących
4.4. Odporna stabilność rodziny quasi-wielomianów o współczynnikach zależnych wieloliniowo od niepewnych parametrów
4.5. Odporna stabilność rodziny quasi-wielomianów o współczynnikach liniowo lub wieloliniowo zależnych od niepewnych parametrów przy obszarach D ogólniejszych niż przesunięta otwarta lewa półpłaszczyzna
5. Odporna stabilność niezależnie od wielkości niewspółmiernych opóźnień rodziny quasi-wielomianów
5.1. Odporna stabilność niezależnie od wielkości opóźnień quasi-wielomianów przedziałowych
5.2. Odporna stabilność niezależnie od wielkości opóźnień rodziny quasi-wielomianów o współczynnikach liniowo zależnych od niepewnych parametrów
5.3. Odporna stabilność niezależnie od wielkości opóźnień rodziny quasi-wielomianów o współczynnikach wieloliniowo zależnych od niepewnych parametrów
6. Odporna stabilność quasi-wielomianów przedziałowych
6.1. Metody badania odpornej stabilności
6.2. Odporna stabilność w pewnych przypadkach szczególnych
6.2.1. Odporna stabilność przy niepewnych opóźnieniach
6.3. Odporna stabilność zaburzonych quasi-wielomianów
6.4. Odporna stabilność przedziałowego układu regulacji automatycznej z jednym opóźnieniem
6.4.1. Odporna stabilność przy ustalonej wielkości opóźnienia
6.4.2. Odporna stabilność niezależnie od wielkości opóźnienia
6.4.3. Odporna stabilność przy niedokładnie znanej wielkości opóźnienia
6.4.4. Uwagi końcowe
7. Odporna stabilność rodziny quasi-wielomianów o niepewnych opóźnieniach
7.1. Odporna stabilność rodziny quasi-wielomianów o znanych współczynnikach i o niepewnych opóźnieniach
7.1.1. Niewspółmierne opóźnienia
7.1.2. Współmierne opóźnienia
7.2. Odporna stabilność rodziny quasi-wielomianów o niepewnych współczynnikach i o niepewnych opóźnieniach
7.2.1. Rodzina quasi-wielomianów o współczynnikach liniowo zależnych od niepewnych parametrów
7.2.2. Quasi-wielomian przedziałowy
8. Uwagi końcowe
Dodatki
Dodatek A. Odporna stabilność wielomianów przedziałowych
Dodatek B. Obliczanie odległości wypukłego wieloboku od początku płaszczyzny zmiennej zespolonej
Bibliografia
