SPRZEDAŻ KSIĄŻEK

Niniejsze materiały pomocnicze są przeznaczone dla studentów I roku studiów zaocznych Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki oraz studiów podyplomowych, jako podstawowy samouczek. Mają na celu przyswojenie podstawowych pojęć z matematyki, a następnie ich usystematyzowanie.
Podobnie jak w drugiej części opracowania (?Elementy algebry i geometrii analitycznej", Materiały Pomocnicze i Informacyjne nr 128, Politechnika Świętokrzyska. Kielce 2002) wektory oznaczono w tekście przy pomocy symbolu z kreską u góry: (a) zamiast ze strzałką.
W materiałach zamieszczono rysunki w ujęciu schematycznym, wykonane pod edytorem Worda oraz profesjonalne wykresy wykonane pod Mathcadem. Rysunki schematyczne mają zaznaczone strzałki osi liczbowych oraz opis osi na ich końcach. Wykresy profesjonalne wykonane są wewnątrz prostokąta lub nie i opis osi znajduje się na ich środku. Linia pod oznaczeniem wartości funkcji odpowiada linii wykresu tej funkcji.
Zamieszczone w tej części rozwiązania zadań, które zostały podane w części I, bazują na części teoretycznej i na przykładach, które znajdują się w publikacji ,,Elementy równań różniczkowych, część I".
Autorzy proszą Czytelników o zgłaszanie ewentualnych usterek i błędów, które zauważą w trakcie korzystania z przedstawionego materiału.

Spis treści:

Wstęp

1. SZEREGI LICZBOWE
1.1. Warunek konieczny zbieżności szeregów
1.2. Kryteria porównawcze
1.3. Kryterium d'Alemberta
1.4. Kryterium Cauchy'ego
1.5. Kryterium Raabego
1.6. Kryterium całkowe
1.7. Szeregi o wyrazach dowolnych

2. SZEREGI FUNKCYJNE
2.1. Ciągi funkcyjne
2.2. Szeregi funkcyjne
2.3. Rozwinięcie funkcji na szereg potęgowy
2.4. Rozwijanie funkcji na szereg trygonometryczny Fouriera
2.5. Postać zespolona szeregu trygonometrycznego Fouriera

3. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU
3.1. Podstawowe pojęcia i określenia
3.2. Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych
3.3. Równania różniczkowe typu: y' = f (ax + by + c)
3.4. Równania różniczkowe jednorodne
3.5. Równania różniczkowe liniowe
3.6. Równania różniczkowe liniowe o stałych współczynnikach
3.7. Równania Bernoulliego
3.8. Równania różniczkowe zupełne
3.9. Czynnik całkujący
3.10. Rozwiązania osobliwe
3.11. Ogólna metoda wprowadzania parametru
3.12. Równania różniczkowe Lagrange'a i Clairauta

4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE RZĘDÓW WYŻSZYCH
4.1. Równania sprowadzalne do równań rzędów niższych
4.2. Równania różniczkowe liniowe rzędów wyższych
4.3. Równania różniczkowe liniowe jednorodne o stałych współczynnikach
4.4. Równania różniczkowe liniowe niejednorodne o stałych współczynnikach
4.5. Metoda ?uzmienniania stałych" dla równań liniowych drugiego rzędu
4.6. Obliczanie drugiej całki szczególnej równania liniowego jednorodnego
4.7. Równania różniczkowe Eulera
4.8. Rozwiązywanie równań przy pomocy szeregów potęgowych
4.9. Równania Bessela

5. PRZEKSZTAŁCENIA FOURIERA I LAPLACE'A
5.1. Przekształcenie Fouriera
5.2. Przekształcenie Laplace'a
5.3. Własności transformaty Laplace'a
5.4. Twierdzenie Borela o splocie oryginałów
5.5. Rozwiązania równań różniczkowych liniowych

6. UKŁADY RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH
6.1. Równania różniczkowe Pfaffa
6.2. Układy równań różniczkowych w postaci symetrycznej
6.3. Układy liniowe równań różniczkowych
6.4. Trajektorie ortogonalne
6.5. Metoda eliminacji
6.6. Układy liniowe równań różniczkowych o stałych współczynnikach
6.7. Układy liniowe niejednorodne równań różniczkowych
6.8. Układy liniowe równań różniczkowych w postaci macierzowej

Skorowidz

Literatura