Niniejsze materiały pomocnicze są przeznaczone dla studentów I i II roku studiów zaocznych Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki jako podstawowy samouczek. Mają na celu pomoc studentom w przyswojeniu podstawowych pojęć matematyki, a następnie ich usystematyzowanie.
Spis treści:
WSTĘP
1. RACHUNEK RÓŻNICZKOWY FUNKCJI WIELU ZMIENNYCH
1.1. Definicje teorii zbiorów
1.2. Powierzchnie drugiego stopnia
1.3. Funkcja wielu zmiennych
1.4. Granica funkcji dwóch zmiennych
1.5. Pochodne cząstkowe
1.6. Pochodna kierunkowa
1.7. Pochodna funkcji złożonej jednej zmiennej
1.8. Pochodna funkcji złożonej dwóch zmiennych
1.9. Płaszczyzna styczna i prosta normalna
1.10. Jakobian przekształcenia
1.11. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów
1.12. Różniczka zupełna
1.13. Pochodne funkcji uwikłanej
1.14. Wzór Taylora i Maclaurina
1.15. Ekstremum funkcji dwóch zmiennych
1.16. Prosta styczna do krzywej w R3
Zadania do rozdziału 1
2. RACHUNEK CAŁKOWY FUNKCJI WIELU ZMIENNYCH
2.1. Całka podwójna po prostokącie
2.2. Całka podwójna po obszarze regularnym
2.3. Zamiana zmiennych w całce podwójnej
2.4. Zastosowania całki podwójnej
2.5. Całka powierzchniowa niezorientowana
2.6. Reguły Guldina
2.7. Całka potrójna po prostopadłościanie
2.8. Całka potrójna w obszarze normalnym
2.9. Zamiana zmiennych w całce potrójnej
2.10. Zastosowania całki potrójnej
Zadania do rozdziału 2
3. CAŁKI KRZYWOLINIOWE 1 POWIERZCHNIOWE
3.1. Elementy analizy wektorowej
3.2. Potencjał skalarny
3.3. Rotacja pola
3.4. Diwergencja pola
3.5. Potencjał wektorowy
3.6. Całka krzywoliniowa skierowana
3.7. Zamiana całki krzywoliniowej skierowanej w R2 na całkę podwójną
3.8. Zastosowania całki krzywoliniowej skierowanej
3.9. Całka krzywoliniowa nieskierowana
3.10. Zastosowania całki krzywoliniowej nieskierowanej
3.11. Całka powierzchniowa zorientowana
3.12. Twierdzenie Gaussa
3.13. Twierdzenie Stokera-Ampera
3.14. Całka liniowa wektora pola
3.15. Całka powierzchniowa wektora pola
Zadania do rozdziału 3
SKOROWIDZ
LITERATURA
