Praca zawiera materiał omawiający teorię miary Jordana w przestrzeni
Rn, teorię całki Riemanna (zarówno pojedynczej, jak i wielokrotnej)
oraz teorię równań różniczkowych zwyczajnych i układów tych równań.
Spis treści:
Przedmowa
7. Miara Jordana w Rn
7.1. Słowo wstępne
7.2. Przestrzeń Rn z funkcją zbioru
7.3. Przestrzeń z miarą zewnętrzną Jordana
7.4. Przestrzeń z miarą Jordana
7.5. Przykłady obliczania miar
7.6. Składanie miar
Zadania
8. Funkcje mierzalne
8.1. Funkcje proste
8.2. Oznaczenia, funkcje ?-bliskie
8.3. Funkcje mierzalne
8.4. Zbieżność według miary
Zadania
9. Całka Riemanna
9.1. Definicje podstawowe
9.2. Całki na przedziale
9.3. Podstawowe własności całki
9.4. Twierdzenie Fubiniego
9.5. Twierdzenie o podstawianiu
9.6. Uzupełnienia z teorii szeregów
9.7. Szeregi ortogonalne
Zadania
10. Całki na hiperpowierzchniach
10.1. Elementy geometrii różniczkowej
10.2. Miara na hiperpłacie
10.3. Całki po hiperpowierzchniach
10.4. Twierdzenia podstawowe
Zadania
11. Równania różniczkowe zwyczajne
11.1. Pojęcia podstawowe
11.2. Wybrane równania pierwszego rzędu
11.3. Teoria równań pierwszego rzędu
11.4. Zagadnienia istnienia dla układu równań
11.5. Układy liniowe pierwszego rzędu
11.6. Równanie liniowe
11.7. Równanie liniowe o stałych współczynnikach
11.8. Układy o stałych współczynnikach
Zadania
Bibliografia
