Niniejszy skrypt dotyczy podstaw elektromagnetyzmu w ujęciu
polowym Maxwella i obejmuje materiał przedstawiany studentom
Politechniki Rzeszowskiej na wykładach z elektrodynamiki. Rozdział
siódmy jest poświęcony w bardzo skromnym zakresie teorii obwodów o
stałych rozłożonych. Rozdział ósmy skryptu zawiera w formie niemal
aneksowej opis niezbędnych elementów matematyki stosowanej w teorii
pola; chodzi tu głównie o analizę wektorowi funkcje specjalne i
równania różniczkowe. Dlatego w wielu przypadkach nie będzie
szczegółowych wywodów matematycznych w pozostałych rozdziałach, gdyż
przedstawiony materiał matematyczny jest całkowicie wystarczający do
ich zrozumienia. Stosowane jednostki miar są zgodne z układem SI. W
skrypcie podano także opis wymiarów jednostek fizycznych. Wśród
istniejących skryptów o podobnej tematyce można wymienić skrypty R.
Sikory, M. Krakowskiego i R. Matusiaka [7, 9, 13]. Każdy z nich jest
napisany w innym stylu i może stanowić lekturę dodatkową Dobre
opanowanie teorii elektromagnetyzmu wymaga studiów wielu różnych
publikacji; zaleca się m. in. pozycje [2, 3, 5, 21].
Spis treści:
WSTĘP
1. OGÓLNE PODSTAWY MATEMATYCZNO-FIZYCZNE TEORII ELEKTROMAGNETYZMU
1.1. Równania Maxwella
1.2. Warunki brzegowe i początkowe
1.2. 1. Warunki brzegowe na granicy dwóch rónych środowisk
1.2.2. Warunki brzegowe na powierzchni środowisk wyidealizowanych
1.3. Elektromagnetyczny potencjał wektorowy i skalarny
1.4. Procesy sinusoidalne zmienne
1.5. Problemy energetyczne pola elektromagnetycznego. Wektor Poyntinga
1.6. Pole elektromagnetyczne w układach poruszających się
2. WYBRANE ZAGADNIENIA ELEKTROSTATYKI
2.1. Równania ogólne elektrostatyki
2.2. Przykłady obliczania pól elektrostatycznych z zadanymi rozkładami ładunków
2.2.1. Pole ładunku punktowego
2.2.2. Pole równomiernie naładowanej powierzchni kulistej
2.2.3. Pole równomiernie naładowanej kuli
2.2.4. Pole naładowanej nieskończenie długiej taśmy
2.3. Przykłady obliczania pól elektrostatycznych z zadanym rozkładem potencjału
2.3.1. Pole nieskończonego walca
2.3.2. Pole nieskończonej płyty metalowej
2.3.3. Pole wewnątrz zamkniętej przestrzeni metalowej
2.4. Obliczanie pojemności kondensatorów
2.4.1. Podstawowe reguły matematyczne obliczania pojemności kondensatorów
2.4.2. Pojemność płaskiego kondensatora
2.4.3. Pojemność prostoliniowego przewodu kołowego nad uziemioną, płytą
3. WYBRANE ZAGADNIENIA MAGNETOSTATYKI
3.1. Podstawy matematyczne magnetostatyki
3.2. Przykłady obliczania pola magnetycznego w magnetostatyce
3.2.1. Pole magnetyczne nieskończenie długiego przewodu kołowego
3.2.2. Moc przenoszona przez kabel koncentryczny
3.2.3. Wzory Biota-Savarta
3.3. Obliczanie współczynników indukcji wzajemnej i własnej
3.3.1. Wzory ogólne
3.3.2. Współczynniki indukcji własnej kabla koncentrycznego
3.3.3. Współczynniki indukcji wzajemnej dwóch współśrodkowych przewodów kołowych
4. ELEKTRODYNAMIKA ZJAWISK QUASI-STACJONARNYCH O MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI
4.1. Uwagi ogólne
4.2. Przykłady obliczania amplitud zespolonych sinusoidalnie zmiennych pól elektromagnetycznych
4.2.1. Pole elektromagnetyczne nieskończenie długiego przewodu kołowego
4.2.2. Pole elektromagnetyczne w otoczeniu półprzestrzeni metalowej
4.2.3. Pole elektromagnetyczne w otoczeniu metalowego walca kołowego
4.2.4. Pole w otoczeniu pierścienia metalowego opasującego przewody z prądem wzbudzającym
4.3. Obliczanie strat wiroprądowych
4.3.1. Uwagi ogólne
4.3.2. Obliczanie strat całkowitych
4.3.3. Obliczanie rozkładu strat w metalu
4.4. Obliczanie sił elektrodynamicznych
5. FALE ELEKTROMAGNETYCZNE
5.1. Uwagi ogólne a falach
5.2. Przechodzenie fali płaskiej przez dielektryk
5.3. Rozchodzenie się fal monochromatycznych w falowodach
5.3.1. Falowód o przekroju kwadratowym
5.3.2. Falowód o przekroju kołowym
5.4. Promieniowanie anten
5.4.1. Równania podstawowe
5.4.2. Dipol elektryczny Hertza
6. RUCH NAŁADOWANYCH CZYSTEK W POLACH ELEKTROMAGNETYCZNYCH
6.1. Równania podstawowe
6.2. Ruch naładowanej cząstki w jednorodnym polu elektrycznym
6.3. Ruch naładowanej cząstki w jednorodnym, stałym polu magnetycznym
6.4. Ruch cząstki w skrzyżowanych, jednorodnych, stałych, polach - elektrycznym i magnetycznym
7. RÓWNANIA TELEGRAFISTÓW
7.1. Wyprowadzenie równań telegrafistów
7.2. Przykłady rozwiązań równań telegrafistów
7.2.1. Rozwiązanie quasi-stacjonarne
7.2.2. Rozwiązanie ogólne z warunkami brzegowymi (7.7) i (7.12)
7.2.3. Linia obciążona na jednym końcu oporem omowym
8. WYBRANE ZAGADNIENIA MATEMATYKI STOSOWANEJ W ELEKTRODYNAMICE
8.1. Analiza wektorowa
8.1.1. Pojęcie wektora
8.1.2. Działanie algebraiczne nad wektorami
8.1.3. Operacje różniczkowe nad wektorami i skalarami
8.1.4. Krzywoliniowe układy współrzędnych
8.1.5. Operacje całkowe nad wektorami
8.2. Szeregi i całki Fouriera
8.2.1. Szeregi funkcji okresowych
8.2.2. Rozwijanie funkcji na ciągi ortogonalne (uogólnione szeregi Fouriera)
8.2.3. Całki Fouriera
8.3. Przekształcenia całkowe
8.3.1. Postać ogólna transformat (przekształceń) całkowych
8.3.2. Przekształcenie Fouriera
8.3.3. Przekształcenie Hankela
8.3.4. Przekształcenie Laplace'a
8.3.5. Funkcja Diraca
8.4. Równania różniczkowe zwyczajne
8.4.1. Pojęcie ogólne równania różniczkowego zwyczajnego
8.4.2. Liniowe równania różniczkowe o stałych współczynnikach
8.4.3. Równania Bessela
8.4.4. Ważniejsze ogólne metody rozwiązywania równań różniczkowych
8.5. Równania różniczkowe cząstkowe
8.5.1. Walniejsze równania różniczkowe fizyki
8.5.2. Podstawowe typy równań liniowych drugiego rzędu
8.5.3. Ważniejsze warunki brzegowe
8.5.4. Ważniejsze metody rozwiązywania równań cząstkowych
8.5.5. Metoda rozdzielania zmiennych
8.5.6. Metoda przekształceń całkowych
WAŻNIEJSZE ELEKTROMAGNETYCZNE JEDNOSTKI MIAR W UKŁADZIE SI
LITERATURA
