Strona teoretyczna niniejszej pracy dotyczy elementów brzegowych nieskończonych jedno- i dwuwymiarowych stosowanych do badań obiektów odpowiednio dwu- i trójwymiarowych oraz metod ich wprowadzenia do standardowej Metody Elementów Brzegowych. Strona praktyczna wiąże się z zastosowaniem wzbogaconej o elementy nieskończone standardowej MEB do zagadnień tomografii impedancyjnej i optycznej, odpowiednio do poszukiwania rozkładu zawilgoceń murów i przesiewowego wykrywania nowotworó piersi.
Spis treści:
1. Wprowadzenie
1.1. Wiadomości wstępne
1.2. Stan badań nad elementami brzegowymi nieskończonymi
1.3. Przyjęte ograniczenia
2. Pojęcia podstawowe Metody Elementów Brzegowych w przestrzeni dwuwymiarowej – 2D
2.1. Metoda Elementów Brzegowych
2.1.1. Równanie bazowe i podział obiektu na elementy brzegowe
2.1.2. Całkowanie numeryczne
2.1.3. Osobliwości
2.2. Zagadnienie proste i odwrotne
2.2.1. Rozwiązanie zadania prostego
2.2.2. Rozwiązanie zadania odwrotnego
3. Elementy Brzegowe Nieskończone – obiekty dwuwymiarowe
3.1. Klasyfikacja elementów nieskończonych
3.2. Elementy brzegowe nieskończone z funkcjami zaniku
3.2.1. Funkcje zaniku
3.2.2. Całkowanie numeryczne
3.2.3. Zmodyfikowane równanie całkowo – brzegowe
3.2.4. Osobliwości
3.3. Elementy brzegowe nieskończone odwzorowane
3.4. Przykład obliczeniowy
3.5. Dyskusja wyników
4. Zagadnienia potencjalne w przestrzeni trójwymiarowej – 3D
4.1. Model dyskretny
4.2. Całki osobliwe i prawie osobliwe
4.3. Równanie bazowe
4.3.1. Jakobian
4.3.2. Numeryczne wyznaczanie współczynnika c (r)
4.4. Funkcje interpolujące stopnia drugiego
4.4.1. Czworokątny element brzegowy
4.4.2. Wyznaczanie całek nieosobliwych w obszarze czworokąta
4.4.3. Wyznaczanie całek osobliwych w obszarze czworokąta
5. Elementy Brzegowe Nieskończone – obiekty trójwymiarowe
5.1. Elementy Brzegowe Nieskończone z funkcjami zaniku
5.1.1. Funkcje zaniku
5.1.2. Jakobian
5.1.3. Całkowanie numeryczne
5.2. Elementy brzegowe nieskończone odwzorowane
5.3. Przykład obliczeniowy – nieskończony tunel
5.4. Przykład obliczeniowy – model piersi
5.5. Dyskusja wyników
6. Środowisko niejednorodne
6.1.Wprowadzenie
6.2. Funkcja Greena dla środowiska z niejednorodnością ciągłą
6.3. Współczynnik dla środowiska z niejednorodnością ciągłą
6.3.1. Obiekty dwuwymiarowe
6.3.2. Obiekty trójwymiarowe
7. Analiza rozkładu zawilgocenia muru
Wprowadzenie
7.1. Opis obiektu i założenia wstępne
7.2. Pomiary
7.2.1. Wyniki pomiarów uzyskane metodą suszarkowo – wagową
7.2.2. Zastosowanie tomografii rezystancyjnej z użyciem MEB i elementów standardowych
7.3. Dyskusja wyników
8. Podsumowanie
Bibliografia
Spis rysunków
Spis tablic
