Skrypt zawiera pełny zakres elektrotechniki klasycznej: elektro- i magnetostatykę, teorię pól zależnych od czasu, opis promieniowania i elementy teorii względności. Materiał przedstawiony jest w formie rozwiązanych zadań wraz z niezbędną częścią teoretyczną. Ma on zamkniętą postać i nie wymaga korzystania z innych źródeł. W książce zawarto wiele przykładów zastosowania programu „Mathematica” do wykonywania rachunków i prezentacji graficznych. Zastosowano notację wektorową i układ jednostek SI.

Spis treści:

Przedmowa

1. Układy współrzędnych krzywoliniowych i rachunek wektorowy niezależny od współrzędnych
1.1. Krzywoliniowe ortogonalne układy współrzędnych
1.2. Warunek ortogonalności układu współrzędnych
1.3. Gradient
1.4. Strumień i dywergencja
1.5. Twierdzenie Ostrogradskiego-Gaussa
1.6. Krążenie i rotacja
1.7. Twierdzenie Stokesa
1.8. Twierdzenie o istnieniu potencjału skalarnego
1.9. Operator Laplace'a

2. Pole elektrostatyczne
2.1. Równania Laplace'a i Poissona
2.2. Przewodniki
2.3. Dipol elektryczny
2.4. Prawo Gaussa
2.5. Energia pola elektrostatycznego

3. Funkcje zespolone w elektrostatyce
3.1. Własności funkcji zespolonych i równanie Laplace'a
3.2. Warunki Cauchy'ego-Riemanna
3.3. Zespolony potencjał i pole elektryczne
3.4. Odwzorowanie konforemne

4. Rozwiązanie równania Laplace'a metodą rozwinięcia w szereg
4.1. Ogólne rozwiązanie równania Laplace'a we współrzędnych kartezjańskich
4.2. Prawie ogólne rozwiązanie równania Laplace'a we współrzędnych sferycznych
4.3. Prawie ogólne rozwiązanie równania Laplace'a we współrzędnych cylindrycznych

5. Rozwinięcie multipolowe potencjału elektrostatycznego
5.1. Szereg multipolowy
5.2. Momenty muultipolowe

6. Pole elektryczne w dielektrykach
6.1. Polaryzacja i ładunki związane
6.2. Warunki brzegowe dla potencjału i pól w dielektryku

7. Pole magnetyczne i przepływ prądu
7.1. Gęstość prądu
7.2. Prawo Ampera
7.3. Równanie ciągłości przepływu prądu
7.4. Potencjał skalarny dla indukcji pola magnetycznego
7.5. Potencjał wektorowy dla pola magnetycznego

8. Rozwinięcie multipolowe dla potencjału wektorowego
8.1. Szereg multipolowy
8.2. Magnetyczny moment dipolowy

9. Pole magnetyczne w materiałach
9.1. Prądy związane
9.2. Natężenie pola magnetycznego w magnetyku

10. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej
10.1. Prawo Faradaya
10.2. Indukcyjność wzajemna dwóch obwodów
10.3. Współczynnik samoindukcji
10.4. Energia zgromadzona w polu magnetycznym

11. Zasady zachowania
11.1. Prąd przesunięcia
11.2. Twierdzenie Poyntinga
11.3. Tensor napięć Mawella
11.4. Zasada zachowania pędu
11.5. Zasada zachowania momentu pędu

12. Płaska fala elektromagnetyczna w próżni
12.1. Równanie falowe
12.2. Konsekwencje równań Maxwella

13. Płaska fala elektromagnetyczna w ośrodku dielektrycznym
13.1. Własności fali w dielektryku
13.2. Wzory Fresnela
13.3. Amplitudowe współczynniki transmisji i odbicia a symetria odwrócenia biegu czasu
13.4. Natężeniowe współczynniki transmisji i odbicia

14. Płaska fala elektromagnetyczna w ośrodku przewodzącym
14.1. Zespolony współczynnik załamania
14.2. Prawo załamania w przewodniku

15. Fale elektromagnetyczne w falowodach
15.1. Równanie falowodowe
15.2. Warunki brzegowe dla falowodu wykonanego z idealnego przewodnika

16. Potencjały dla pól zależnych od czasu
16.1. Potencjały opóźnione
16.2. Potencjały Lienarda-Wiecherta

17. Promieniowanie dipolowe
17.1. Elektryczny wektor Hertza
17.2. Elektryczne promieniowanie dipolowe
17.3. Opór falowy próżni dla dipolowego promieniowania elektrycznego
17.4. Magnetyczny wektor Hertza
17.5. Magnetyczne promieniowanie dipolowe
17.6. Opór falowy próżni dla dipolowego promieniowania magnetycznego

18. Promieniowanie przyśpieszonego ładunku punktowego
18.1. Pole elektromagnetyczne przyśpieszonego ładunku
18.2. Moc promieniowania przyśpieszonego ładunku
18.3. Moc promieniowanie ładunku poruszającego się z prędkością
18.4. Promieniowanie hamowania
18.5. Promieniowanie synchrotronowe
18.6. Rozpraszanie Thomsona

19. Elektrodynamika i teoria względności
19.1. Czterowektory w przestrzeni Minkowskiego
19.2. Gradient, dywergencja i dalembercjan
19.3. Transformacja Lorentza
19.4. Czterowymiarowy zapis równań Maxwella
19.5. Transformacja Lorentza dla tensora pola elektromagnetycznego
19.6. Niezmienniki pola elektromagnetycznego
19.7. Relatywistyczny opis płaskiej fali elektromagnetycznej