Skrypt zawiera wybrane pojęcia, twierdzenia i algorytmy matematyki dyskretnej i w znacznej części jest poświęcony teorii grafów. Teoria grafów ma wiele ważnych zastosowań praktycznych w naukach technicznych, chemii, biologii molekularnej itd.
Celem skryptu jest przedstawienie wybranych metod i koncepcji matematyki dyskretnej. Zawarte są ogólne podstawy matematyczne teorii grafów, zilustrowane przykładami zastosowań. Liczba przedstawionych dowodów jest niewielka, jest natomiast zamieszczonych wiele rozwiązanych przykładów zadań. Na końcu każdego rozdziału są zadania do samodzielnego rozwiązania, a odpowiedzi do tych zadań znajdują się na końcu skryptu. Znaczna część przykładów i zadań jest autorska, pozostałe zostały zaczerpnięte z pozycji zamieszczonych w spisie literatury.
Skrypt jest przeznaczony dla studentów informatyki, ale mogą, z niego skorzystać osoby interesujące się praktycznymi zastosowaniami matematyki.
Do zrozumienia zawartych tutaj treści konieczna jest podstawowa wiedza z zakresu algebry i analizy matematycznej. Prezentowane algorytmy są zapisane za pomocą pseudojęzyka, co zapewnia ich krótki i przejrzysty zapis.

Spis treści:

Wstęp

1. Elementy analizy kombinatorycznej
1.1. Obiekty kombinatoryczne
1.2. Równania rekurencyjne
1.3. Liczby Fibonacciego
1.4. Funkcje tworzące
1.5. Systemy reprezentantów. Permanent macierzy
1.6. Zagadnienia optymalnego przydziału - algorytm Königa
1.7. Zadania

2. Grafy
2.1. Definicje i oznaczenia
2.2. Algebraiczna reprezentacja grafu
2.3. Podgrafy
2.4. Przykłady grafów
2.5. Zadania

3. Drogi i cykle w grafach
3.1. Odległość w grafie
3.2. Spójność grafu
3.3. Grafy Eulera i grafy Hamiltona
3.4. Zadania

4. Drzewa
4.1. Definicje i podstawowe własności
4.2. Drzewa binarne
4.3. Drzewa rozpinające
4.4. Zadania

5. Topologiczna teoria grafów
5.1. Grafy planarne
5.2. Grafy na powierzchniach
5.3. Zadania

6. Niezależność w grafie
6.1. Zbiory niezależne
6.2. Liczby Fibonacciego w grafach
6.3. Skojarzenia
6.4. Zadania

7. Kolorowanie grafów
7.1. Kolorowanie wierzchołków
7.2. Kolorowanie krawędzi
7.3. Zadania

8. Grafy skierowane i sieci
8.1. Definicje i podstawowe własności
8.2. Maksymalny przepływ w sieci
8.3. Przepływ o minimalnym koszcie
8.4. Zadania

Odpowiedzi i wskazówki
Literatura
Skorowidz