Przedstawiono procedury obliczeń współczynnika bezpieczeństwa i trwałości zmęczeniowej elementów wykonanych ze stali konstrukcyjnych i poddanych złożonym obciążeniom okresowym, a także kumulacji uszkodzeń zmęczeniowych i prawdopodobieństwa uszkodzenia przy złożonych obciążeniach losowych. W stosunku do dotychczas stosowanych procedury te zawierają więcej danych, gdyż uwzględniają wszystkie składowe tensora naprężenia wraz z odpowiadającymi im krzywymi Wohlera. Przy obciążeniach zgodnych w fazie posługiwano się tzw. powierzchniami Wohlera. Zdefiniowano funkcjonał bezpieczeństwa zmęczeniowego i moc sprężystego odkształcenia postaciowego na jednostkę objętości, co umożliwia określenie wpływu przesunięć fazowych pomiędzy poszczególnymi składowymi tensora naprężenia na wytrzymałość i trwalość zmęczeniową. Zastosowano koncepcję Rice'a o równoważnej częstości i teorię Cempla o systemach transformujących energię, co pozwoliło modelować złożone przebiegi naprężeń znacznie prostszymi równoważnymi stanami naprężenia. Założono, że składowe tensora naprężenia są fizycznie i statystycznie niezależnymi od siebie procesami, oraz że są one zadane w postaci szeregów Fouriera lub że znane są ich gęstości widmowe mocy. Rozpatrzono również przypadek gdy składowe te są liniowo współzależne. Szczególną uwagę zwrócono na obliczenia zmęczeniowe przy zmiennych stanach obciążenia przewidywanych w trakcie eksploatacji. Uzyskano rozwiązania w postaci zamkniętej i sformułowano kryteria projektowe bez stosowania konwencjonalnych metod zliczania cykli i hipotez kumulacji uszkodzeń zmęczeniowych. Podano wyniki przykładowych obliczeń.
Słowa kluczowe: zmęczenie wysokocyklowe; kumulacja uszkodzeń; ogólny stan naprężenia; obciążenie stochastyczne; kryteria zmęczenia; naprężenie równoważne
This publication presents analytical procedures developed to evaluate the fatigue safety factor and the fatigue lifetime of engineering members made of structural steels and subjected to complex periodic loadings, as well as to estimate the fatigue damage and failure probability under complex random stress conditions. The procedures include more data than those commonly used because each component of the stress tensor along with the corresponding 6N curve is taken into account. In-phase loadings are treated by
means of so-called 6A' surfaces (Wohler surfaces). .A functional of fatigue safety and strain power of elastic distortion per unit volume are defined which enable the influence of the phase shifts between individual stress components on the fatigue resistance to be examined. The Rice's concept of the equivalent frequency and the Cempel's theory of energy transforming systems are applied which made it possible to model complex stress patterns by much simpler equivalent ones. It is assumed that the stress components are physically and statistically independent of each other, and that they are given in the form of Fourier series or, respectively, that their power spectral densities are known. The case of linear relationship between magnitudes of individual stress components is also considered. Particular attention is focused on the assessment of fatigue under variable loading conditions expected during the service life. Closed-form solutions are obtained and fitigue design criteria are formulated without application of the conventional cycle count technique and fatigue damage accumulation rule. The results of exemplary calculations are given. The ideas of stress modelling are extended to the =tresses under periodic and nanstationary random loading conditions.
Keywords: high-cycle fatigue; cumulative damage; multiaxial fatigue; stochastic loading; fatigue criteria; equivalent stress
Spis treści:CONTENT
Preface
Nomenclature
Introduction
Chapter 1. FATIGUE ASSESSMENT OF STRUCTURAL ELEMENTS UNDER FN-PHASE AND OUT-OF-PHASE LOADINGS
1.1. Background
1.2. Uniaxial in-phase stress conditions
1.2.1. Constant amplitudę axial force and bending moment
1.2.2. Random amplitudę axial force and bending moment
1.3. Combined in-phase stress in bending, torsion and tension-compression.
1.3.1. Bending and torsion
1.3.2. Bending, torsion and tension-compression
1.4. General state of stress with components of eąual freąuency
1.4.1. In-phase stress conditions
1.4.2. Functional of fatigue safety of structural elements
1.4.3. Strain power of elastic distortion
1.4.4. Probability of fatigue failure
Chapter 2. FATIGUE ASSESSMENT OF STRUCTURAL ELEMENTS UNDER PERIODIC AND STATIONARY RANDOM LOADINGS
2.1. Uniaxial state of cyclic stress
2.1.1. Equivalent stress under periodic loading
2.1.2. Equivalent stress under random loading
2.1.3. Fatigue design criteria at periodic loading
2.1.4. Fatigue design criteria at random loading
2.2. Uniaxial state of combined cyclic stress
2.2.1. Equivalent state of stress under periodic loading
2.2.2. Equivalent state of stress under random loading
2.2.3. Fatigue design criteria at periodic loading
2.2.4. Fatigue design criteria at random loading
2.3. Combined cyclic stress in bending, torsion and tension-compression
2.3.1. Equivalent States of stress
2.3.2. Fatigue design criteria
2.4. General state of cyclic stress
2.5. .Reduced stress
2.5.1. Reduced stress under periodic and random loadings
2.5.2. Reduced stress under out-of-phase loading
Chapter 3. FATIGUE ASSESSMENT OF STRUCTURAL ELEMENTS UNDER VARIABLE LOADING CONDITIONS
3.1. Sequence of uniaxial states of periodic stress
3.2. Sequence of uniaxial states of random stress
3.3. Sequence of complex states of periodic stress in bending, torsion and tension-compression
3.4. Seąuence of complex states of random stress in bending, torsion and tension-compression
3.5. Sequence of generał states of periodic stress
3.5.1. Equivalent state of stress
3.5.2. Equivalent stress
3.6. Seąuence of generał states of random stress
3.6.1. Equivalent state of stress
3.6.2. Equivalent stress
3.6.3. Effective stress
Conclusions
References
Appendices
A. Equivalent stales of stress under aperiodic loading conditions
B. Equivalent states of stress under nonstationary random loading conditions
Summary in English
Summary in Polish
