Niniejszy podręcznik przeznaczony jest dla studiujących na kierunku Mechanika na poziomie magisterskim. Może być wykorzystywany przez studentów studiów inżynierskich, przy pominięciu niektórych zagadnień. Podręcznik dostosowany jest w szczególności do programu wykładów i ćwiczeń przedmiotu Mechanika ogólna realizowanego na Wydziale Mechanicznym Politechniki Gdańskiej. Obejmuje podstawowe wiadomości z zakresu klasycznej mechaniki newtonowskiej, a także elementy mechaniki analitycznej.
W podręczniku wykorzystano częściowo koncepcję zawartą w skrypcie [5]. Zachowano tradycyjny podział mechaniki na statykę, kinematykę i dynamikę, omawiając kolejno zagadnienia dotyczące tak punktu materialnego oraz układu punktów materialnych, jak i brył sztywnych. Poszczególne zagadnienia omawiano, rozpoczynając od przypadku ogólnego, a następnie przechodząc do przypadków szczególnych rozpatrywanych układów. Przedstawiono też przybliżoną teorię żyroskopu, problematykę ruchu układów o zmiennej masie, zagadnienia dotyczące zderzeń, a także ruchu względnego. Zamieszczono również podstawy mechaniki analitycznej. Ze względu na fakt, że wielkości występujące w mechanice mają na ogól właściwości wektorowe, w podręczniku przypomniano podstawowe zależności i zasady rachunku wektorowego.
W praktyce inżynierskiej liczy się nie tylko znajomość i rozumienie teorii, w tym wyprowadzania wzorów, ale przede wszystkim umiejętność rozwiązywania zadań i problemów mechaniki. Stąd duży nacisk położono na umiejętność zastępowania analizowanych układów, rzeczywistych lub pomyślanych, właściwymi modelami, a następnie ich opisywania za pomocą odpowiednich równań. Ważna też jest umiejętność rozwiązywania tych równań oraz interpretacji uzyskanych wyników. Dlatego wszystkie omawiane zagadnienia zilustrowano wieloma rozwiązanymi przykładami zadań. Zamieszczono także wiele zadań i problemów do samodzielnego rozwiązania, podając przy tym odpowiedzi końcowe.
Spis treści:
Wykaz oznaczeń
Wstęp
1. Wprowadzenie
1.1. Mechanika, jej rola i podział
1.2. Modelowanie
1.3. Rys historyczny mechaniki
1.4. Powtórka i uzupełnienie rachunku wektorowego
1.4.1. Wektor i skalar
1.4.2. Podział wektorów
1.4.3. Działania na wektorach
1.5. Prawa Newtona
1.6. Aksjomaty w mechanice
1.7. Równoważne układy sił
1.8. Stopnie swobody, więzy i ich reakcje
1.9. Siły wewnętrzne i zewnętrzne
1.10. Redukcja dowolnego układu sił do jednej siły i jednej pary sił
1.11. Przykłady zadań
2. Statyka
2.1. Cel statyki
2.2. Warunki równowagi układów sił
2.2.1. Dowolny układ sił
2.2.2. Szczególne układy sił
2.2.3. Zastępcze warunki równowagi
2.3. Układy statycznie wyznaczalne
2.4. Metody graficzne w mechanice
2.5. Siły oporu
2.5.1. Tarcie posuwiste
2.5.2. Tarcie cięgien
2.5.3. Opory toczenia
2.6. Środek ciężkości i środek masy
2.7. Kratownice
2.8. Przykłady zadań
3. Kinematyka
3.1. Kinematyka punktu
3.1.1. Opis ruchu za pomocą wektora wodzącego
3.1.2. Opis ruchu we współrzędnych naturalnych
3.1.3. Opis ruchu we współrzędnych prostokątnych
3.1.4. Opis ruchu we współrzędnych biegunowych
3.2. Kinematyka bryły
3.2.1. Ruch postępowy
3.2.2. Ruch obrotowy
3.2.3. Ruch płaski
3.2.4. Ruch kulisty
3.2.5. Ruch dowolny
3.3. Kinematyka ruchu złożonego punktu
3.4. Przykłady zadań
4. Dynamika
4.1. Dynamika punktu materialnego
4.1.1. Równanie różniczkowe ruchu
4.1.2. Typy zagadnień w dynamice
4.1.3. Zasady dynamiki punktu materialnego
4.2. Dynamika układu punktów materialnych
4.2.1. Równanie ruchu
4.2.2. Twierdzenie o ruchu środka masy
4.2.3. Kret (moment pędu) układu punktów materialnych
4.3. Geometria mas
4.3.1. Masowe momenty bezwładności
4.3.2. Masowe momenty bezwładności przy transformacji układu współrzędnych
4.3.3. Główne i centralne masowe momenty bezwładności
4.4. Dynamika bryły
4.4.1. Ruch postępowy
4.4.2. Ruch obrotowy
4.4.3. Ruch płaski
4.4.4. Ruch kulisty
4.4.5. Ruch dowolny
4.5. Przybliżona teoria żyroskopu
4.6. Ruch układu o zmiennej masie
4.7. Zderzenia
4.8. Dynamika ruchu względnego punktu materialnego
4.9. Przykłady zadań
5. Elementy mechaniki analitycznej
5.1. Równania więzów. Podział więzów
5.2. Przemieszczenie przygotowane. Praca przygotowana
5.3. Zasada d'Alemberta
5.4. Zasada Jourdina
5.5. Zasada prac przygotowanych
5.6. Równanie Lagrange'a II rodzaju
5.7. Przykłady zadań
6. Zadania do rozwiązania
Skorowidz