Informatyka jest dyscypliną młodą, liczącą około pięćdziesiąt lat. Sam termin informatyka pojawił się w języku polskim na początku lat siedemdziesiątych, a termin komputer zadomowił się na dobre dopiero w końcu lat siedemdziesiątych ubiegłego wieku. Rozwój informatyki był i pozostaje stymulowany dwoma czynnikami. Pierwszym jest rozwój technologii, głównie elektronicznej. Dzięki postępowi w tej dziedzinie stało się możliwe technicznie zrealizowanie najpierw urządzeń liczących, których koncepcje były rozważane znacznie wcześniej, a później zbudowanie uniwersalnych urządzeń liczących - współczesnych komputerów. Drugim czynnikiem jest potencjalnie ogromne pole zastosowań informatyki. Oba te wzajemnie sprzężone czynniki doprowadziły do sytuacji, że komputer staje się powszechnym narzędziem pracy niemal w każdej dziedzinie.
Miarą tempa rozwoju obecnie dominującej technologii półprzewodnikowej jest fakt, że wydajność sprzętu komputerowego, mierzona częstotliwością zegara sterującego pracą komputera, i- podobnie - rozmiar pamięci operacyjnej komputera podwaja się co półtora roku. Przewiduje się, że taka tendencja może się utrzymać do lat 2015-2020. Wyznacznikiem rozpowszechnienia zastosowań informatyki jest obecnie nie tylko Internet - globalna sieć komputerowa, stanowiąca federację setek tysięcy sieci komputerowych - ale również rozpoczynający się proces integracji Internetu, telefonii komórkowej oraz telewizji cyfrowej.

Przedmowa

1. Elementarne pojęcia logiczne
1.1. Czym jest logika?
1.2. Język logiki formalnej
1.3. Wnioskowanie
1.4. Indukcja matematyczna
1.5. Logika w informatyce
Ćwiczenia

2. Elementarne pojęcia mnogościowe
2.1. Zbiór i element zbioru
2.2. Definiowanie zbiorów
2.3. Podzbiory, równość zbiorów, zbiory potęgowe
2.4. Operacje na zbiorach
Ćwiczenia

3. Relacje i funkcje
3.1. Pordukty kartezjańskie
3.2. Relacje
3.3. Operacje na relacjach
3.4. Podstawowe rodzaje relacji binarnych
3.5. Relacja równoważności
3.6. Relacje porządku
3.7. Funkcje
3.8. Operacje na funkcjach
3.9. Funkcje a relacje
3.10. Grafy a relacje
Ćwiczenia

4. Aksjomatyczna i alternatywne teorie zbiorów
4.1. Aksjomatyczne ujęcie teorii zbiorów
4.2. Definicje zbiorów liczbowych
4.3. Wielozbiory
4.4. Zbiory rozmyte
4.5. Zbiory przybliżone,
Ćwiczenia

5. Równoliczność zbiorów, liczby kardynalne
5.1. Zbiory przeliczalne
5.2. Zbiory nieprzeliczalne
5.3. Liczby kardynalne,
Ćwiczenia

6. Zbiory i funkcje obliczalne
6.1. Zbiory obliczalne i rekurencyjne
6.2. Funkcje obliczalne i rekurencyjne
Ćwiczenia:

7. Języki formalne i gramatyki
7.1. Ciągi i słowa
7.2. Operacje na słowach
7.3. Języki formalne
7.4. Gramatyki bezkontekstowe
7.5. Klasyfikacja gramatyk
7.6. Drzewa rozbioru i diagramy składniowe
7.7. Automaty i gramatyki
Ćwiczenia

8. Algebry abstrakcyjne
8.1. Algebry jednorodzajowe
8.2. Algebry wielorodzajowe
8.3. Termy :
8.4. Algebry Boole'a
8.5. Homomorfizm algebr
8.6. Algebra ilorazowa termów
Ćwiczenia

9. Rachunek zdań
9.1. Składnia
9.2. Semantyka
9.3. Dowodzenie metodą zerojedynkową
9.4. Wybrane tautologie
9.5. Dowodzenie transformacyjne
9.6. Postaci kanoniczne formuł
9.7. Fmikcjonalna pełność
9.8. Rekursja i indukcja strukturalna
Ćwiczenia

10. Rachunek kwantyfikatorów
10.1. Składnia
10.2. Indukcja i rekursja strukturalna
10.3. Zmienne wolne i związane
10.4. Podstawianie termów
10.5. Semantyka
10.6. Spełnialność formuł
10.7. Wybrane prawa rachunku kwantyfikatorów
10.8. Przedrostkowa postać normalna
10.9. Przykład języka rachunku kwantyfikatorów
10.10. Rachunek kwantyfikatorów z równością
10.11. Teorie elementarne
10.12. Teorie nieelementarne,
Ćwiczenia

11. Rachunek sekwentów Gentzena
11.1. Wstęp
11.2. Lemat o podstawieniu
11.3. Przykłady wprowadzające
11.4. Język sekwentów - składnia i semantyka
11.5. System dowodzenia
11.6. Semantyczna poprawność
11.7. Semantyczna zupełność
Ćwiczenia

12. Metoda rezolucji
12.1. Wstęp
12.2. Zasada rezolucji dla rachunku zdań
12.3. Skolemowska postać normalna
12.4. Unifikacja termów
12.5. Zasada rezolucji dla rachunku kwantyfikatorów
12.6. Klauzule Horna w programowaniu logicznym
Ćwiczenia

13. Zagadnienia uzupełniające
13.1. Wstęp:
13.2. Systemy dowodzenia Hilberta
13.3. System dedukcji naturalnej Gentzena
13.4. Metoda tablic analitycznych
13.5. Własności metalogiczne rachunku kwantyfikatorów
Ćwiczenia

14. Inne logiki
14.1. Wstęp
14.2. Logiki wielowartościowe
14.3. Logiki modalne
14.4. Logiki temporalne :
14.5. Logiki intuicjonistyczne
14.6. O logikach niemonotonicznych
Ćwiczenia

15. Definiowanie języka programowania
15.1. Uwagi wstępne
15.2. Jednostki leksykalne BPJP
15.3. Składnia BPJP
15.4. Semantyka BPJP
15.5. Język PJP - procedury nierekursywne
15.6. Język JP - procedury rekursywne
Ćwiczenia

16. Logika programów Hoare'a
16.1. Programy ze specyfikacją
16.2. System dowodzenia poprawności częściowej
16.3. Dowodzenie poprawności całkowitej
Ćwiczenia

Literatura