Autorzy opracowując niniejszy skrypt nie mieli zamiaru napisania jeszcze jednego podręcznika z mechaniki, ujmującego pełny kurs tzw. wyższej mechaniki. Takich podręczników, na wysokim poziomie merytorycznym, jest wiele, że wymienimy tylko pozycje [2, 4, 7, 12, 23, 30]. Obok nich są jeszcze inne, o wyższym stopniu specjalizacji, takie jak: mechanika lotu, mechanika ruchu pojazdów lądowych itp. Aby nie powiększać objętości skryptu, trzeba było dokonać wyboru jego treści. Zdecydowaliśmy się na krótkie omówienie elementów mechaniki wariacyjnej, mechaniki układów o zmiennej masie, teorii drgań układów dyskretnych liniowych i nieliniowych oraz drgań układów ciągłych. Wyboru tego dokonaliśmy arbitralnie, a jak trafnie - pozostawiamy to ocenie Czytelników. Uważamy, że przedstawiony skrypt może być przydatny przede wszystkim studentom politechnik, pragnącym poszerzyć swoje wiadomości z mechaniki, zarówno na studiach magisterskich, jak i doktoranckich.

Spis treści:

Część A
ELEMENTY MECHANIKI OGÓLNEJ

1. Układ mechaniczny jako model dynamiki obiektu rzeczywistego
1.1. Model dynamiki obiektu rzeczywistego
1.2. Charakterystyki elementów odkształcalnych
1.3. Praca i moc przy odkształcaniu elementów
1.4. Specjalne elementy odkształcalne o właściwościach liniowych

2. Elementy mechaniki analitycznej
2.1. Kilka uwag na temat kinematyki punktu
2.2. Układ punktów
2.3. Więzy nałożone na układ punktów
2.4. Przemieszczenia możliwe i wirtualne (przygotowane)
2.5. Więzy idealne oraz ogólne równania dynamiki układu punktów
2.6. Współrzędne niezależne i uogólnione
2.7. Równania Lagrange'a II rodzaju

3. Układy o zmiennej masie
3.1. Dynamika punktu o zmiennej masie. Równanie Mieszczerskiego
3.2. Dynamika bryły o zmiennej masie
3.1.1. Twierdzenie o zmianie pędu środka masy układu zmiennego
3.1.2. Twierdzenie o zmianie krętu układu względem środka masy
układu zmiennego

Część B
DRGANIA UKŁADÓW MECHANICZNYCH

4. Elementy analizy równań drgań układu liniowego o jednym stopniu swobody
4.1. Analiza drgań w dziedzinie czasu
4.1.1. Drgania własne układu bez tłumienia
4.1.2. Drgania wymuszone siłą dowolnie zmienną w czasie (bez tłumienia)
4.1.3. Wpływ tłumienia na drgania
4.1.4. Drgania wymuszone z tłumieniem
4.1.5. Dodatek (?dwa łyki matematyki"): Funkcje uogólnione (pseudofunkcje, dystrybucje)
4.1.6. Proces przejściowy i proces ustalony przy harmonicznym wymuszeniu drgań
4.2. Analiza drgań w dziedzinie częstotliwości
4.2.1. Sygnały okresowe
4.2.2. Wymuszenie drgań układu siłą okresową
4.2.3. Sygnały nieokresowe
4.2.4. Analiza drgań w dziedzinie częstotliwości - układ liniowy o jednym stopniu swobody

5. Elementarna analiza drgań układów liniowych o ?n" (n = 2, 3, 4, ...) stopniach swobody
5.1. Ogólna postać równań drgań układów liniowych
5.2. Częstotliwości drgań własnych
5.3. Postacie drgań własnych
5.4. Ortogonalność postaci drgań własnych
5.5. Drgania wymuszone układów bez tłumienia. Współrzędne główne układu
5.6. Uwzględnienie tłumienia w liniowych układach o wielu stopniach swobody

6. Charakterystyczne przykłady

7. Elementarna analiza drgań dyskretnych układów nieliniowych
7.1. Źródła nieliniowości równań drgań
7.2. Elementarna jakościowa analiza drgań nieliniowych
7.3. Własności trajektorii fazowych
7.4. Elementy ilościowej analizy drgań nieliniowych
7.4.1. Metoda małego parametru
7.4.2. Metoda Krylowa-Bogoljubowa
7.5. Drgania wymuszone - metoda Krylowa-Bogoljubowa
7.6. Linearyzacja równania nieliniowego
7.7. Linearyzacja bezpośrednia (metoda B.G. Galerkina - 1916)
7.8. Układy z charakterystykąniesymetryczną
7.9. Drgania układów niestacjonarnych parametrycznych
7.9.1. Uwagi wstępne
7.9.2. Elementarne własności równania Mathieu
7.9.3. Analiza drgań parametrycznych metodą Krylowa-Bogoljubowa
7.10. Stateczność (stabilność) okresowych drgań układów nieliniowych
7.11. Drgania samowzbudne (drgania układów samowzbudnych)
7.12. Podstawowe różnice między drganiami układów liniowych i nieliniowych

8. Zagadnienia główne dynamiki oraz identyfikacja obiektów dynamicznych
8.1. Zagadnienie główne dynamiki
8.2. Zadanie identyfikacji obiektu dynamicznego
8.3. Wyznaczanie minimum funkcji jakości identyfikacji

9. Drgania układów ciągłych
9.1. Układy ciągłe
9.2. Metody wyprowadzania równań drgań układów ciągłych (formułowanie modelu matematycznego drgań)
9.2.1. Drgania poprzeczne struny
9.2.2. Wyprowadzanie równań drgań układów dyskretnych za pomocą zasady Hamiltona-Ostrogradskiego
9.2.3. Wyprowadzanie równań drgań układów ciągłych za pomocązasady Hamiltona-Ostrogradskiego
Równanie podłużnych drgań pręta
Drgania skrętne walka
Drgania poprzeczne (drgania giętne)
Drgania poprzeczne belki smuklej
9.3. Podstawowa analiza drgań układów ciągłych
9.3.1. Drgania własne układów ciągłych
Podłużne drgania własne pręta prostego
Drgania skrętne walu prostego
Drgania poprzeczne prętów (giętne belek)
Ortogonalność funkcji własnych dla drgań giętnych belki
9.3.2. Drgania wymuszone układów ciągłych
9.4. Tłumienie drgań w układach ciągłych
9.4.1. Tłumienie zewnętrzne
9.4.2. Tłumienie wewnętrzne
9.4.3. Zastosowanie metody Fouriera rozdzielenia zmiennych

10. Rozwiązania przybliżone
10.1. Metoda postępowania

Literatura