Otaczające człowieka obiekty często mają bardzo złożoną strukturę i cechują się wielowymiarowymi, nieliniowymi i dynamicznymi oddziaływaniami zachodzącymi między ich elementami składowymi [258], [243]. W pracy nazywane są one obiektami złożonymi. Efektem wspomnianych współoddziaływań są takie reakcje obiektów, których nie da się prosto wywnioskować z właściwości poszczególnych komponentów. Z tego powodu w badaniu obiektów złożonych nie sprawdza się tradycyjne podejście analityczno-redukcjonistyczne. Postulował je m.in. Kartezjusz, który sądził, że w celach poznawczych wystarczy każdy problem rozbić na tyle oddzielnych, prostych elementów, na ile to jest tylko możliwe [35]. Jednak już Arystoteles zauważył, że całość to więcej niż suma jej części. Z powyższych powodów budowa i działanie obiektów złożonych są trudne do zanalizowania, a problemem ciągle stymulującym wiele badań jest określenie powiązania struktury tych obiektów z ich funkcjami. 
 
Spis treści: 
 
Wykaz ważniejszych oznaczeń     
Wstęp  
 
1. Wprowadzenie 
1.1. Rola modeli matematycznych w procesie poznawczym 
1.2. Pośrednie pomiary właściwości obiektów złożonych 
1.2.1. Badanie obiektów złożonych 
1.2.2. Pomiary bezpośrednie i ich dokładność 
1.2.3. Pomiary pośrednie i ich dokładność 
1.3. Zastosowanie aparatury elektronicznej w nieinwazyjnej diagnostyce medycznej 
1.4. Wybrane problemy badania układu oddechowego 
1.4.1. Test natężonego wydechu i jego analiza 
1.4.2. Pomiary parametrów płuc podczas sztucznej wentylacji 

2. Modelowanie i symulacja obiektów złożonych 
2.1. Modelowanie matematyczne 
2.1.1. Opracowywanie modeli fizykomatematycznych 
2.1.2. Walidacja modeli 
2.2. Zadanie wprost i zadanie odwrotne 
2.3. Symulacja komputerowa jako rozwiązanie zadania wprost 
 
3. Wybrane modele symulacyjne układu oddechowego 
3.1. Modele symulacyjne natężonego wydechu 
3.1.1. Modele z symetryczną strukturą dróg oddechowych 
3.1.2. Modele z asymetryczną strukturą dróg oddechowych 
3.2. Modele symulacyjne sztucznej wentylacji 
3.2.1. Modele funkcjonalne układu oddechowego 
3.2.2. Modele kompleksowe układu oddechowego 
3.2.3. Modele respiratora 
 
4. Przekształcanie i analiza modeli 
4.1. Metoda modelowania przyczynowo-odwrotnego 
4.1.1. Idea modelowania przyczynowo-odwrotnego 
4.1.2. Metody redukcji modeli fizykomatematycznych 
4.1.3. Weryfikacja modeli odwrotnych 
4.2. Analiza wrażliwości 
4.2.1. Wrażliwość wyjścia modelu na jego parametry 
4.2.2. Wrażliwość unormowana i związek parametrów z przedziałami danych 
4.2.3. Wrażliwość uogólniona i wrażliwość estymatorów parametrów na dane pomiarowe 
 
5. Wybrane modele odwrotne układu oddechowego 
5.1. Modele odwrotne natężonego wydechu 
5.1.1. Redukcja modelu kompleksowego 
5.1.2. Analiza wrażliwości modelu 
5.1.3. Selekcja identyfikowalnych parametrów modelu zredukowanego 
5.2. Modele odwrotne sztucznej wentylacji 
5.2.1. Modele w dziedzinie czasu 
5.2.2. Modele w dziedzinie częstotliwości 
 
6. Pomiary pośrednie wykorzystujące modele odwrotne 
6.1. Identyfikowalność modeli 
6.2. Estymacja parametrów modeli liniowych 
6.2.1 Metody wsadowe 
6.2.2 Metody rekurencyjne 
6.3. Estymacja parametrów modeli nieliniowych 
6.3.1. Metody globalne i lokalne 
6.3.2. Kierunki poszukiwania minimum w metodach gradientowych 
6.3.3. Kowariancja estymatorów 
6.4. Metody regularyzacji estymacji źle uwarunkowanej numerycznie 
6.4.1. Idea regularyzacji estymacji 
6.4.2. Metoda Levenberga-Marquardta 
6.4.3. Metoda Tichonowa-Phillipsa 
6.4.4. Połączenie metod Levenberga-Marquardta i Tichonowa-Phillipsa 
6.4.5. Selekcja parametrów 
6.4.6. Połączenie selekcji parametrów z metodą Levenberga-Marquardta 
6.5. Dokładność pomiarów pośrednich złożonych 
6.5.1. Miara dopasowania modelu do danych pomiarowych 
6.5.2. Błąd systematyczny wnoszony przez model odwrotny 
6.5.3. Błąd losowy oszacowania parametrów 
6.5.4. Błąd łączny oszacowania parametrów 
6.5.5. Szacowanie dokładności metodą Monte Carlo 
 
7. Wybrane metody nieinwazyjnych pomiarów właściwości układu oddechowego 
7.1. Śledzenie zmian właściwości dróg oddechowych na podstawie natężonego wydechu 
7.1.1. Metoda parametryzacji rozkładu parametrów wzdłuż dróg oddechowych 
7.1.2. Zastosowanie regularyzacji Tichonowa-Phillipsa 
7.2. Śledzenie zmian właściwości układu oddechowego podczas sztucznej wentylacji 
7.2.1. Metody wsadowe 
7.2.2. Metody rekurencyjne 
7.2.3. Porównanie metod 
 
8. Podsumowanie 
Literatura