Książka "ALGEBRA Z GEOMETRIA, teoria, przykłady, zadania" jest wynikiem doświadczeń wielu lat prowadzenia przez nas wykładów i ćwiczeń z matematyki dla studentów pierwszych lat Politechniki Rzeszowskiej. 
Z uwagi na bardzo duże zróżnicowanie w przygotowaniu absolwentów różnych szkół (różne profile w liceach ogólnokształcących oraz różne kierunki w technikach), książka zawiera, ujęte w skrócie, niektóre partie materiału będącego w programie szkół średnich, których znajomość jest konieczna do zrozumienia przedstawionych w tymm opracowaniu zagadnień Algebry i Geometrii (Rozdział 1, Rozdział 2 oraz części 8.1 - 8.3 Rozdziału 8).
Mała i zróżnicowana, w zależności od wydziału, liczba godzin przeznaczona na realizację tych zagadnień powoduje, że niektóre tematy studenci muszą poznawać samodzielnie. Z tego względu książka zawiera nie tylko potrzebną teorię, zadania, lecz i dużą liczbę przykładów. Podane przykłady mają dwojaki charakter. Część z nich jest ilustracją omawianych zagadnień, inne mają postać rozwiązanych zadań. 
Mamy nadzieję, że tak przedstawiona teoria oraz propozycje zadań i przykładów będą przydatne zarówno dla studentów, jak i prowadzących wykłady oraz ćwiczenia na pierwszych latach wyższych uczelni technicznych. 
 
Spis treści: 
 
Wstęp 

1. Elementy logiki 
1.1 Rachunek zdań 
1.2 Dedukcyjna struktura matematyki 
1.3 Zbiory, podstawowe oznaczenia 
1.4 Iloczyn kartezjański zbiorów 
1.5 Relacje i odwzorowania 
1.6 Zadania 

2. Funkcje zmiennej rzeczywistej 
2.1 Uwagi ogólne 
2.2 Przegląd funkcji elementarnych 
2.2.1 Funkcja stała 
2.2.2 Funkcja potęgowa 
2.2.3 Funkcja wielomianowa 
2.2.4 Funkcja wymierna 
2.2.5 Funkcja wykładnicza 
2.2.6 Funkcja logarytmiczna 
2.2.7 Funkcje trygonometryczne 
2.3 Funkcje kołowe (cyklometryczne) 
2.4 Funkcje hiperboliczne 
2.5 Inne przykłady funkcji 
2.6 Zadania 

3. Struktury algebraiczne 
3.1 Działania w zbiorach 
3.2 Grupa 
3.3 Izomorfizm grup 
3.4 Ciało 
3.5 Zadania 

4. Działania na liczbach zespolonych 
4.1 Liczby zespolone 
4.1.1 Ciało liczb zespolonych 
4.1.2 Postać kartezjańska liczby zespolonej 
4.1.3 Postać trygonometryczna liczby zespolonej 
4.1.4 Postać wykładnicza liczby zespolonej 
4.2 Płaszczyzna zespolona 
4.3 Pierwiastkowanie liczb zespolonych 
4.4 Wielomiany zmiennej zespolonej 
4.5 Zadania 

5. Przestrzenie wektorowe 
5.1 Przestrzeń liniowa 
5.2 Liniowa zależność i niezależność wektorów 
5.3 Przestrzeń Euklidesa 
5.4 Zadania 

6. Macierze i wyznaczniki 
6.1 Macierze, działania na macierzach 
6.2 Wyznacznik macierzy kwadratowej 
6.2.1 Obliczanie wyznacznika bezpośrednio z definicji 
6.2.2 Obliczanie wyznacznika regułą Laplace'a 
6.3 Rząd macierzy 
6.4 Macierz odwrotna 
6.5 Zadania 

7. Układy równań liniowych 
7.1 Podstawowe wiadomości 
7.2 Układ n równań o n niewiadomych 
7.3 Badanie układu m równań o n niewiadomych 
7.4 Układy równań liniowych jednorodnych 
7.5 Zadania 

8. Geometria analityczna w przestrzeni 
8.1 Wektory w układzie współrzędnych 
8.2 Niekartezjańskie układy współrzędnych 
8.2.1 Współrzędne sferyczne 
8.2.2 Współrzędne walcowe (cylindryczne) 
8.3 Krzywe stożkowe na płaszczyźnie 
8.4 Przykłady innych krzywych na płaszczyźnie 
8.5 Równanie płaszczyzny 
8.6 Prosta w przestrzeni 
8.7 Wzajemne położenia prostych i płaszczyzn 
8.7.1 Wzajemne położenie dwóch płaszczyzn 
8.7.2 Wzajemne położenie dwóch prostych 
8.7.3 Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny 
8.7.4 Pęk płaszczyzn 
8.8 Odległości w przestrzeni 
8.8.1 Odległość dwóch punktów 
8.8.2 Odległość punktu od płaszczyzny 
8.8.3 Odległośćn płaszczyzn równoległych 
8.8.4 Odległość punktu od prostej 
8.8.5 Odległość prostych równoległych 
8.8.6 Odległość prostych skośnych 
8.9 Powierzchnie drugiego stopnia 
8.9.1 Równanie powierzchni kulistej (sfery) 
8.9.2 Okrąg w przestrzeni 
8.9.3 Powierzchnie obrotowe 
8.9.4 Powierzchnie prostokreślne 
8.9.5 Kwadryki 
8.10 Przykłady zadań 
8.11 Zadania 

9. Elementy topologii 
9.1 Przestrzenie metryczne 
9.2 Przestrzenie unormowane 
9.3 Przestrzeń topologiczna 
9.4 Zbiory zwarte i spójne w przestrzeni metrycznej 
9.5 Zadania 

10. Odpowiedzi 
10.1 Elementy logiki 
10.2 Funkcje zmiennej rzeczywistej 
10.3 Elementy algebry 
10.4 Działania na liczbach zespolonych 
10.5 Przestrzenie wektorowe 
10.6 Macierze, działania na macierzach 
10.7 Układy równań liniowych 
10.8 Geometria analityczna w przestrzeni 
10.9 Elementy topologii 

Literatura 

Indeks