Skrypt zawiera materiał obejmujący wprowadzenie do mechaniki
kwantowej i fizyki statystycznej. Przedstawiono kryzys fizyki
klasycznej, podstawy eksperymentalne mechaniki kwantowej, opis kilku
prostych zagadnień kwantowo-mechanicznych i atom wodoru. Wprowadzono
zespoły mikrokanoniczny, kanoniczny i wielki kanoniczny, zastosowano je
do opisu gazu doskonałego, kryształu metalicznego (w rozbiciu na gaz
elektronowy i sieć krystaliczną) oraz nośników prądu w półprzewodniku.
W całym materiale zwrócono uwagę na wykorzystanie mechaniki kwantowej i
fizyki statystycznej w technice.
Spis treści:
PRZEDMOWA
MECHANIKA KWANTOWA
1. KRYZYS FIZYKI KLASYCZNEJ
1.1. Promieniowanie ciała doskonale czarnego
1.2. Zjawisko fotoelektryczne
1.3. Zjawisko Comptona
1.4. Model atomu Bohra
1.5. Hipoteza de Broglie'a
1.6. Pakiety falowe
1.7. Doświadczalne potwierdzenie istnienia fal materii
2. POSTULATY MECHANIKI KWANTOWEJ
2.1. Powstanie mechaniki kwantowej
2.2. Zakresy stosowalności mechaniki kwantowej i mechaniki klasycznej
2.3. Niektóre pojęcia matematyczne
2.4. Sformułowanie postulatów mechaniki kwantowej
3. RÓWNANIE SCHRÖDINGERA
3.1. Postać równania Schrödingera dla wybranych problemów
3.2. Stany stacjonarne i niestacjonarne
3.3. Gęstość prądu fal materii i gęstość ładunku
3.4. Normowanie funkcji falowych
4. PRZYKŁADY PROSTYCH ZAGADNIEŃ KWANTOWOMECHANICZNYCH
4.1. Cząstka swobodna
4.2. Cząstka w nieskończenie głębokiej jamie potencjału
4.3. Cząstka w jamie potencjału o skończonej głębokości
4.4. Przejście cząstki przez barierę potencjału - zjawisko tunelowe
4.5. Kwantowy oscylator harmoniczny
4.6. Model Kroniga-Penneya. Struktura pasmowa ciała stałego
5. ATOM WODORU
5.1. Problem dwóch ciał dla atomu wodoru
5.2. Równanie Schrödingera w sferycznym układzie współrzędnych
5.3. Rozwiązanie równania kątowego
5.4. Operator momentu pędu elektronu
5.5. Rozwiązanie równania radialnego
5.6. Funkcje falowe atomu wodoru i ich interpretacja fizyczna
5.7. Kwantowomechaniczne właściwości atomów wieloelektronowych a układ okresowy pierwiastków
6. MOMENTY PĘDU I MOMENTY MAGNETYCZNE W ATOMIE
6.1. Orbitalny moment elektronu
6.2. Odkrycie spinu elektronu
6.3. Zasada Pauliego
6.4. Precesja momentów magnetycznych w zewnętrznym polu magnetycznym
6.5. Rozszczepienie linii widmowych atomu
7. DOKŁADNOŚĆ POMIARU W MECHANICE KWANTOWEJ
7.1. Zasada nieoznaczoności Heisenberga
7.2. Ogólne sformułowanie zasady nieoznaczoności
7.3. Znaczenie zasady nieoznaczoności w mikro- i mikroświecie
8. PRZYKŁADY ZJAWISK KWANTOWYCH W PRZYRODZIE I ZASTOSOWANIACH TECHNICZNYCH
8.1. Rozpad promieniotwórczy typu ?
8.2. Mikroskop tunelowy
8.3. Kwantowe układy niskowymiarowe
8.4. Spintronika
FIZYKA STATYSTYCZNA9. POJĘCIA PODSTAWOWE
9.1. Uwagi ogólne
9.2. Dokładność opisu statystycznego
9.3. Stany mikro- i makroskopowe
9.4. Przypomnienie pojęcia prawdopodobieństwa
9.5. Zespół statystyczny
9.6. Pojęcie entropii
9.7. Statystyczna definicja temperatury
10. ROZKŁAD MIKROKANONICZNY I KANONICZNY
10.1. Rozkład mikrokanoniczny
10.2. Rozkład kanoniczny
10.3. Gaz doskonały w opisie statystycznym
10.4. Układ o dwóch poziomach energetycznych - inwersja obsadzeń
10.5. Rozszerzalność termiczna ciała
11. WIELKI ROZKŁAD KANONICZNY - STATYSTYKI KWANTOWE
11.1. Wielka suma statystyczna
11.2. Wyprowadzenie statystyk Fermiego-Diraca i Bosego-Einsteina
11.3. Własności rozkładu Fermiego-Diraca
11.4. Własności rozkładu Bosego-Einsteina
11.5. Temperatura degeneracji
11.6. Pojęcie gęstości stanów - obliczanie średnich wielkości fizycznych
12. ZASTOSOWANIA FIZYKI STATYSTYCZNEJ W FIZYCE CIAŁA STAŁEGO
12.1. Ciepło właściwe kryształu metalicznego
12.2. Ciepło właściwe elektronów przewodnictwa
12.3. Ciepło właściwe sieci krystalicznej w modelu Einsteina
12.4. Porównanie obliczeń statystycznych z eksperymentem
12.5. Namagnesowanie prostego paramagnetyki
12.6. Gaz fotonów w promieniowaniu ciała doskonale czarnego
ZAKOŃCZENIE
UZUPEŁNIENIA MATEMATYCZNE
NIEKTÓRE STAŁE FIZYCZNE
WYBRANE WSPÓŁCZYNNIKI PRZELICZENIOWE
BIBLIOGRAFIA
