Spis treści:

PRZEDMOWA

1. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE RZĘDU PIERWSZEGO
1.1. Uwagi ogólne o równaniach różniczkowych
1.2. Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych oraz równania sprowadzalne do równań różniczkowych o zmiennych rozdzielonych
1.3. Równanie różniczkowe liniowe pierwszego rzędu i równanie różniczkowe Bernoulliego
1.4. Równanie różniczkowe zupełne, czynnik całkujący
1.5. Równanie różniczkowe Lagrange'a i równanie różniczkowe Clairauta
1.6. Trajektorie izogonalne i ortogonalne
1.7. Równania różniczkowe zwyczajne rzędu drugiego sprowadzalne do równań rzędu pierwszego

2. RÓWNANIA LINIOWE RZĘDU n I UKŁADY RÓWNAŃ PIERWSZEGO RZĘDU
2.1. Równania różniczkowe liniowe rzędu n
2.2. Układy równań różniczkowych pierwszego rzędu

3. RACHUNEK WARIACYJNY
3.1. Zagadnienie ekstremum funkcjonału. Warunek konieczny Eulera
3.2. Warunki dostateczne istnienia ekstremum funkcjonału
3.3. Funkcjonały zależne od pochodnych wyższych rzędów
3.4. Funkcjonały zależne od n funkcji i ich pierwszych pochodnych
3.5. Zagadnienie izoperymetryczne

4. PROGRAMOWANIE LINIOWE
4.1. Zbiory wypukłe
4.2. Zagadnienie programowania liniowego (ZPL)
4.3. Metoda graficzna rozwiązywania ZPL w R2
4.4. Metoda simpleks dla ZPL
4.5. Zagadnienie dualne do ZPL

5. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA
5.1. Zmienne losowe jednowymiarowe. Dystrybuanta
5.2. Funkcje zmiennych losowych
5.3. Wartość średnia i wariancja zmiennej losowej jednowymiarowej
5.4. Momenty zmiennej losowej jednowymiarowej. Mediana i moda
5.5. Zmienne losowe dwuwymiarowe. Dystrybuanta
5.6. Rozkłady brzegowe i warunkowe zmiennej dwuwymiarowej
5.7. Niezależność zmiennych losowych
5.8. Momenty zmiennej losowej dwuwymiarowej
5.9. Zmienne losowe wielowymiarowe
5.10. Twierdzenia graniczne

6. ELEMENTY STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ
6.1. Estymatory
6.2. Przedziały ufności dla wartości średniej i wariancji
6.3. Niezbędna liczba pomiarów do próby
6.4. Parametryczne testy istotności
6.5. Test zgodności X2 (Pearsona)
TABLICE