Księgarnia Techniczna

serdecznie zaprasza specjalistów po

książki techniczne

a także studentów - oferujemy

podręczniki akademickie

Sprzedajemy książki jako księgarnia wysyłkowa oraz w tradycyjnej ksiegarni.
Księgarnia Techniczna | Podręczniki akademickie | Książki techniczne
Katalog » MATEMATYKA
Wyszukiwarka


Zaawansowane wyszukiwanie
Wydawnictwo
Wybierz kategorię
Towar dnia
32,00 zł
Podgląd zamówienia

Aby sprawdzić status zamówienia Wpisz jego unikalny numer
Informacje o produkcie:
Kliknij aby zobaczyć zdjęcie w oryginalnej wielkości
Zastosowanie macierzy wielomianowych i wymiernych w teorii układów dynamicznych
Dostępność: jest na magazynie sklepu - wysyłka w 24h.
Dostępna ilość: 1
Autor
ISBN
83-88229-70-2
Liczba stron
474
Oprawa
miękka
Format
B5
Rok wydania
2004 - wyd. I
Język
polski
  Cena:

Ilość

przechowalnia

42,00 zł

Monografia ta jest poświęcona wybranym zastosowaniom macierzy wielomianowych i wymiernych w teorii ciągłych i dyskretnych układów liniowych o stałych skupionych parametrach. Powstała ona na podstawie wykładów, które prowadził autor dla słuchaczy studiów doktoranckich Wydziału Elektrycznego Politechniki Warszawskiej w roku akademickim 2003/2004.
Monografia ta składa się z 7 rozdziałów, dodatku i wykazu literatury. Rozdział 1. jest poświęcony macierzom wielomianowym. Podano tu podstawowe działania na macierzach wielomianowych, uogólnione twierdzenie Bezoute'a, twierdzenie Cayleya-Hamiltona, działania elementarne na macierzach wielomianowych, wybór bazy przestrzeni macierzy wielomianowych, równoważne macierze wielomianowe, macierze wierszowe i kolumnowe zredukowane, postać kanoniczną Smitha macierzy wielomianowych, dzielniki elementarne i zera macierzy wielomianowych, podobieństwo macierzy wielomianowych, postacie kanoniczne Frobeniusa i Jordana macierzy, macierze cykliczne, pary macierzy wielomianowych, największe wspólne dzielniki i najmniejsze wspólne wielokrotności macierzy, uogólnioną tożsamość Bezoute'a, dekompozycję pęku regularnego i singularnego macierzy oraz postać kanoniczną Weierstrassa-Kroneckera pęku macierzy.
Funkcje i macierze wymierne są przedmiotem rozdziału 2. Po przypomnieniu podstawowych definicji i działań na funkcjach wymiernych omówiono rozkład na sumę funkcji wymiernych, działania na macierzach wymiernych, rozkład macierzy na sumę macierzy wymiernych, macierz odwrotną macierzy wielomianowej i jej redukowalność, postać kanoniczną McMillana macierzy wymiernych, pierwszą faktoryzację macierzy wymiernych oraz zastosowanie macierzy wymiernych w syntezie układów sterowania.
Rozdział 3. jest poświęcony macierzom i układom normalnym. Macierz wymierną nazywamy macierzą normalną, jeżeli każdy niezerowy minor stopnia drugiego macierzy wielomianowej licznika dzieli się przez wielomian minimalny mianownika tej macierzy. Wykazano, że macierz wymierna jest normalna wtedy i tylko wtedy, gdy wielomian McMillana jest równy najmniejszemu wspólnemu mianownikowi wszystkich elementów macierzy wymiernej. Podano postacie ułamkowe macierzy normalnych, sumę i iloczyn macierzy normalnych, macierz odwrotną macierzy normalnej, rozkład macierzy normalnych na sumę macierzy normalnych, rozkład strukturalny macierzy normalnych, normalizacje macierzy za pomocą sprzężeń zwrotnych oraz obwody elektryczne jako przykłady układów normalnych.
Problem realizacji macierzy normalnych został omówiony w rozdziale 4. Podano sformułowanie problemu realizacji, warunki konieczne i wystarczające istnienia realizacji minimalnych i cyklicznych, metody wyznaczania realizacji z macierzą stanu w postaci kanonicznej Frobeniusa lub Jordana, strukturalną stabilność i wyznaczanie normalnej transmitancji.
Rozdział 5. jest poświęcony normalnym układom singularnym, w szczególności singularnym układom dyskretnym, parom cyklicznym macierzy, normalnym macierzom odwrotnym par cyklicznych, normalnym macierzom transmitancji, osią galności i cykliczności układów singularnych, cykliczności układów ze sprzężeniem zwrotnym, wyznaczaniu równoważnych układów standardowych dla układów singularnych. Pokazano, że obwody elektryczne złożone z rezystancji i indukcyjności lub z rezystancji i pojemności oraz idealnych źródeł napięcia (prądu) są przykładami singularnych układów ciągłych. Uogólniono dekompozycję Kalmana oraz rozkład strukturalny macierzy transmitancji na singularne układy liniowe.
Macierzowe równania wielomianowe wymierne i algebraiczne zostały omówione w rozdziale 6. Rozdział rozpoczyna się od unilateralnych równań wielomianowych z dwiema niewiadomymi macierzami, następnie są omówione: wyznaczanie rozwiązań minimalnego stopnia wielomianowych równań macierzowych, bilateralne równania wielomianowe, wyznaczanie rozwiązań wymiernych macierzowych równań wielomianowych, macierzowe równania wielornianowe m - tego stopnia, iloczyn Kroneckera macierzy i jego zastosowanie oraz metody wyznaczania rozwiązań macierzowych równań Sylvestera i Lapunova.
Ostatni rozdział 7. jest poświęcony problemowi realizacji oraz obserwatorom doskonałym singularnych układów liniowych. Podano tu oryginalną metodę wyznaczania realizacji minimalnych dla danej niewłaściwej macierzy transmitancji operatorowych oraz warunki istnienia, metody wyznaczania obserwatorów stanu pełnego i zredukowanego rzędu oraz funkcjonalnych obserwatorów doskonałych dla układów jedno- i dwuwymiarowych.
W dodatku podano podstawowe definicje i twierdzenia dotyczące sterowalności i obserwowalności układów liniowych.
?    Monografia zawiera niektóre oryginalne wyniki badań autora w większości wcześniej publikowane.
Jest ona przeznaczona w pierwszej kolejności dla doktorantów i pracowników naukowych z obszaru teorii sterowania i systemów oraz teorii obwodów elektrycznych. Można ją również polecać studentom wyższych lat studiów magisterskich kierunków: elektrotechnika, elektronika, mechatronika i informatyka.
Składam serdeczne podziękowania recenzentom - Profesorom M. Busłowiczowi i J. Klamce za wnikliwe uwagi i sugestie, które pozwoliły mi ulepszyć tę monografię. Dziękuję również moim Doktorantom Wydziału Elektrycznego Politechniki Warszawskiej, pierwszym czytelnikom maszynopisu, za cenne uwagi do strony formalnej tekstu. Dziękuję wreszcie magistrowi inż. Konradowi Markowskiemu za staranne przygotowanie maszynopisu do druku.
Autor

Spis treści:

Przedmowa

Wykaz podstawowych oznaczeń
Numeracja i powołania

1. Macierze wielomianowe
1.1. Wielomiany
1.2. Pojęcia podstawowe i podstawowe działania na macierzach wielomianowych
1.3. Dzielenie macierzy wielomianowych
1.4. Uogólnione twierdzenie Bezoute'a oraz twierdzenie Cayleya-Hamiltona
1.5. Działania elementarne na macierzach wielomianowych
1.6. Liniowa niezależność, baza przestrzeni i rząd macierzy wielomianowych
1.7. Równoważne macierze wielomianowe
1.7.1. Macierze lewostronnie i prawostronnie równoważne
1.7.2. Macierze kolumnowo lub wierszowo zredukowane
1.8. Sprowadzanie macierzy wielomianowej do postaci kanonicznej Smitha
1.9. Dzielniki elementarne i zera macierzy wielomianowych
1.9.1. Dzielniki elementarne
1.9.2. Zera macierzy wielomianowej
1.10. Podobieństwo macierzy i równoważność macierzy wielomianowych pierwszego stopnia
1.11. Wyznaczanie postaci kanonicznych Frobeniusa i Jordana macierzy
1.11.1. Wyznaczanie postaci kanonicznych Frobeniusa macierzy kwadratowej
1.11.2. Wyznaczanie postaci kanonicznej Jordana macierzy kwadratowej
1.12. Wyznaczanie macierzy przekształceń przez podobieństwo
1.12.1. Metoda par macierzy
1.12.2. Metoda działań elementarnych
1.12.13. Metoda wektorów własnych
1.13. Macierze prostej struktury i diagonalizacja macierzy
1.13.1. Macierze prostej struktury
1.13.2. Diagonalizacja macierzy prostej struktury
1.13.3. Diagonalizacja dowolnej macierzy kwadratowej za pomocą macierzy o zmiennych elementach
1.14. Proste macierze wielomianowe oraz cykliczne
1.14.1. Proste macierze wielomianowe
1.14.2. Macierze cykliczne
1.15. Pary macierzy wielomianowych
1.15.1. Największe wspólne dzielniki i najmniejsze wspólne wielokrotności macierzy wielomianowych
1.15.2. Wyznaczanie największych dzielników danej macierzy wielomianowej
1.15.3. Wyznaczanie największych wspólnych dzielników i najmniejszych wspólnych wielokrotności macierzy wielomianowych
1.15.4. Macierze wielomianowe względnie pierwsze i uogólniona tożsamość Bezoute'a
1.15.5. Uogólniona tożsamość Bezoute'a
1.16. Dekompozycja pęku regularnego macierzy
1.16.1. Pęki ściśle równoważne
1.16.2. Dekompozycja Weierstrassa regularnego pęku
1.17. Dekompozycja pęku singularnego
1.17.1. Twierdzenie Weierstrassa-Kroneckera
1.17.2. Indeksy Kroneckera pęku singularnego oraz ścisła równoważność pęków singularnych

2. Funkcje i macierze wymierne
2.1. Podstawowe definicje i działania na funkcjach wymiernych
2.2. Rozkład funkcji wymiernych na sumę funkcji wymiernych
2.3. Podstawowe definicje i działania na macierzach wymiernych
2.4. Rozkład macierzy wymiernych na sumę macierzy wymiernych
2.5. Macierz odwrotna macierzy wielomianowej i jej redukowalność
2.6. Zapis macierzy wymiernych w postaciach ułamkowych i postać kanoniczna McMillana
2.6.1. Postacie ułamkowe macierzy wymiernych
2.6.2. Względnie pierwsza faktoryzacja macierzy wymiernych
2.6.3. Sprowadzenie macierzy wymiernej do postaci kanonicznej McMillana
2.7. Synteza regulatorów
2.7.1. Macierze systemowe i ogólne zadanie syntezy regulatora
2.7.2. Zbiór regulatorów gwarantujących zadany wielomian charakterystyczny
układu zamkniętego

3. Macierze i układy normalne
3.1. Macierz normalna
3.1.1. Definicja macierzy normalnej
3.1.2. Normalność macierzy [Is-A]-1 cyklicznych macierzy A
3.1.3. Normalne macierze wymierne
3.2. Postacie ułamkowe macierzy normalnych
3.3. Suma i iloczyn macierzy normalnych oraz normalna macierz odwrotna
3.3.1. Suma i iloczyn macierzy normalnych
3.3.2. Normalna macierz odwrotna
3.4. Rozkład macierzy normalnych
3.4.1. Rozkład macierzy normalnych na sumę macierzy normalnych
3.4.2. Rozkład strukturalny macierzy normalnych
3.5. Normalizacja macierzy za pomocą sprzężeń zwrotnych
3.5.1. Sprzężenie zwrotne od wektora stanu
3.5.2. Sprzężenia zwrotne od wyjścia
3.6. Obwody elektryczne jako przykłady układów normalnych
3.6.1. Obwody rzędu drugiego
3.6.2. Obwody rzędu trzeciego
3.6.3. Obwody czwartego rzędu i wnioski ogólne

4. Problem realizacji macierzy normalnych
4.1. Podstawowe pojęcia i sformułowanie zadań
4.2. Istnienie realizacji minimalnych i cyklicznych
4.2.1. Istnienie realizacji minimalnych
4.2.2. Istnienie realizacji cyklicznych
4.3. Wyznaczenie realizacji cyklicznych
4.3.1. Wyznaczenie realizacji z macierzą A w postaci kanonicznej Frobeniusa
4.3.2. Wyznaczanie realizacji cyklicznej z macierzą A w postaci kanonicznej Jordana
4.4. Strukturalna stabilność i wyznaczanie normalnej transmitancji
4.4.1. Sterowalność strukturalna macierzy cyklicznych
4.4.2. Strukturalna stabilność realizacji cyklicznej
4.4.3. Wpływ współczynników transmitancji operatorowej na opis układu
4.4.4. Wyznaczanie transmitancji normalnej na podstawie jej przybliżenia

5. Normalne układy singularne i cykliczne
5.1. Singularne układy dyskretne i pary cykliczne
5.1.1. Normalna macierz odwrotna pary cyklicznej
5.1.2. Normalna macierz transmitancji
5.2. Osiągalność i cykliczność
5.2.1. Osiągalność układów singularnych:
5.2.2. Cykliczność układów ze sprzężeniami zwrotnymi
5.3. Wyznaczanie równoważnych układów standardowych dla singularnych układów liniowych
5.3.1. Układy dyskretne i podstawowe twierdzenia
5.3.2. Wyznaczanie macierzy fundamentalnych
5.3.3. Równoważny układ standardowy
5.3.4. Układy ciągłe
5.4. Obwody elektryczne jako przykłady układów singularnych
5.4.1. Obwody typu RL
5.4.2. Obwody typu RC
5.5. Dekompozycja Kalmana układów liniowych
5.5.1. Podstawowe twierdzenia i procedura dekompozycji układu
5.5.2. Wnioski i twierdzenie wynikające z dekompozycji układu
5.6. Dekompozycja układów singularnych
5.6.1. Dekompozycja Weierstrassa-Kroneckera
5.6.2. Podstawowe twierdzenia
5.7. Rozkład strukturalny macierzy transmitancji układu singularnego
5.7.1. Nieskracalne macierze transmitancji
5.7.2. Podstawowe twierdzenie i procedura rozkładu

6. Macierzowe równania wielomianowe, wymierne i algebraiczne
6.1. Unilateralne równania wielomianowe z dwiema niewiadomymi
6.1.1. Wyznaczanie rozwiązań szczególnych równań wielomianowych
6.1.2. Wyznaczanie rozwiązań ogólnych równań wielomianowych
6.1.3. Wyznaczanie rozwiązań minimalnego stopnia wielomianowych równań macierzowych
6.2. Bilateralne równania wielomianowe z dwiema niewiadomymi
6.2.1. Istnienie rozwiązań
6.2.2. Wyznaczanie rozwiązań
6.3. Rozwiązania wymierne macierzowych równań wielomianowych
6.3.1. Wyznaczanie rozwiązań wymiernych
6.3.2. Istnienie rozwiązań wymiernych macierzowych równości wielomianowych
6.3.3. Wyznaczanie rozwiązań wymiernych macierzowych równań wielomianowych
6.4. Macierzowe równania wielomianowe
6.4.1. Istnienie rozwiązań
6.4.2. Wyznaczanie rozwiązań
6.5. Iloczyn Kroneckera oraz jego zastosowanie
6.5.1. Iloczyn Kroneckera macierzy i j ego właściwości
6.5.2. Zastosowania iloczynu Kroneckera macierzy do zapisu macierzowych równań
6.5.3. Wartości własne wielomianów macierzowych
6.6. Równanie Sylvestera i jego uogólnienie
6.6.1. Istnienie rozwiązania
6.6.2 Metody wyznaczania rozwiązania równania Sylvestera
6.6.2. l. Metoda iloczynu Kroneckera
6.6.2.2. Metoda całkowania
6.6.2.3. Metoda wielomianu minimalnego
6.6.2.4. Metoda równania pomocniczego
6.6.3. Uogólnienie równania Sylvestera
6.7. Algebraiczne równania macierzowe z dwiema niewiadomymi
6.7.1. Istnienie rozwiązania
6.7.2. Wyznaczanie rozwiązań
6.8. Równania Lyapunova
6.8.1. Rozwiązanie równania Lyapunova
6.8.2. Równiania Lyapunova z półokreśloną dodatnio macierzą

7. Realizacja i obserwatory doskonałe układów singularnych
7.1. Wyznaczanie realizacji minimalnych singularnych układów liniowych
7.1.1. Sformułowanie zadania
7.1.2. Rozwiązanie zadania
7.2. Obserwatory doskonałe układów jednowymiarowych
7.2.1. Obserwatory zredukowanego rzędu
7.2.2. Obserwatory doskonałe układów standardowych
7.3. Obserwatory funkcjonalne
7.4. Obserwatory doskonałe układów dwuwymiarowych
7.5. Obserwatory doskonałe zredukowanego rzędu układów o nieznanych zakłóceniach
7.5.1. Sformułowanie zagadnienia
7.5.2. Rozwiązanie zagadnienia
7.6. Obserwatory doskonałe zredukowanego rzędu układów dwuwymiarowych z nieznanymi zakłóceniami
7.6.1. Sformułowanie zadania
7.6.2. Rozwiązanie zadania

Dodatek
Wybrane zagadnienia sterowalności i obserwowalności układów liniowych
1. Osiągalność
2. Sterowalność
3. Obserwowalność
4. Odtwarzalność
5. Układ dualny
6. Stabilizowalność i wykrywalność

Literatura
Galeria
Opinia o książce
Ocena
Inni klienci kupujący ten produkt zakupili również
Mozyrska Dorota, Pawłuszewicz Ewa, Stasiewicz Rajmund
Skrypt ten jest adresowany głównie do studentów studiów dziennych Wydziału Elektrycznego i Mechanicznego Politechniki Białostockiej, ale materiał został tak pomyślany i dobrany, aby mogły z niego również korzystać osoby studiujące na innych kierunkach oraz w systemie zaocznym i wieczorowym. Może być też polecany jako materiały pomocnicze do ćwiczeń rachunkowych z przedmiotu "Równania różniczkowe" na studiach matematycznych. Naszyrn celem było przedstawienie metod rozwiązywania, różnych typów rów
Klasztorny Marian, Niezgoda Tadeusz
Podręcznik przeznaczony jest do ćwiczeń z przedmiotów statyka, kinematyka i dynamika. Do każdego działu podano w syntetycznej formie podstawy teoretyczne oraz zbiór zadań z rozwiązaniami w formie wymaganej od studentów.
Zapytaj o szczegóły
Imię i nazwisko:
E-mail:
Twoje pytanie:
Wpisz kod widoczny na obrazku:
weryfikator
Informacje
Przechowalnia - Pamiętaj

Podgląd ulubionych książek
PRZECHOWALNIA


Koszyk
Twój koszyk jest pusty
Bezpieczeństwo danych - SSL

Księgarnie ochrania
certyfikat SSL

Zabezpiecza IQ.PL

Opinie klientów

Sklep ksiegarnia.edu.pl - opinie klientów

Przechowalnia
Brak produktów w przechowalni
Najczęściej oglądane
16,00 zł
38,00 zł
57,00 zł
23,00 zł
11,00 zł
14,00 zł
32,00 zł
42,00 zł
37,00 zł
26,00 zł
86,00 zł
30,00 zł
50,00 zł
41326003


Księgarnia Techniczna zamieszcza w ofercie głównie podręczniki akademickie oraz książki techniczne przede wszystkim z dziedzin takich jak mechanika techniczna, podstawy konstrukcji, technologia gastronomiczna. Główne wydawnictwa w ofercie to Politechnika Warszawska, Politechnika Wrocławska, Politechnika Świętokrzyska oraz POLSL.
Wszelkie sugestie odnośnie zapotrzebowania na określone książki techniczne i podręczniki akademickie prosimy zgłaszać poprzez email podany w zakładce Kontakt


Księgarnia Techniczna - XML Sitemap


© Księgarnia Techniczna. Wszelkie Prawa Zastrzeżone. All Rights Reserved.