W książce przedstawiono zastosowanie metody elementów brzegowych
w wybranych zagadnieniach statyki dźwigarów powierzchniowych.
Wyprowadzono brzegowe gowe równania całkowe bezpośredniej metody
elementów brzegowych dla szerokiej klasy płyt i powłok opisanych
równaniami różniczkowymi o stałych współczynnikach:
? płyt cienkich na podłożu sprężystym,
? płyt grubych,
? powłok mało wyniosłych,
? wyniosłych powłok walcowych..
W
przypadku płyt cienkich na podłożu sprężystym i płyt grubych
wyprowadzono dokładne rozwiązania podstawowe opisujących je równań
różniczkowych. Postać tych rozwiązań zawiera trudno dostępne w
systemach programowania funkcje specjalne. Dla wszystkich wymienionych
dźwigarów powierzchniowych zaproponowano orano oryginalną metodę
wyprowadzenia rozwiązań podstawowych. Rozwiązania te mają prostą postać
szeregów potęgowych. Pokazano również użyteczność metody kolokacji
Kupradzego w rozpatrywanych zagadnieniach.
Książka jest przeznaczona dla specjalistów z dziedziny
mechaniki dźwigarów powierzchniowych, a także dla projektantów systemów
komputerowych
wykorzy-stujących metodę elementów brzegowych.
Spis treści:
Ważniejsze oznaczenia i konwencje
1. Wprowadzenie
2. Metoda elementów brzegowych
2.1. Wstęp
2.2. Rozwiązanie podstawowe
2.3. Jednowymiarowe elementy brzegowe
2.4. Płyta cienka
2.5. Płyta na podłożu sprężystym
2.6. Płyta gruba
2.7. Powłoki mało wyniosłe
2.8. Powłoka walcowa
2.9. Metoda kolokacji Kupradzego
3. Przybliżone rozwiązania podstawowe równań równowagi wybranych dźwigarów powierzchniowych
3.1. Płyty cienkie
3.1.1. Płyta spoczywająca na podłożu Winklera
3.1.2. Płyta spoczywająca na podłożu Pasternaka
3.1.3. Płyta spoczywająca na półprzestrzeni sprężystej
3.1.4. Płyta ortotropowa
3.2. Płyty grube
3.3. Powłoki mało wyniosłe
3.4. Powłoka walcowa
3.5. Promień zbieżności przybliżonych rozwiązań podstawowych
4. Numeryczne przykłady zastosowania przybliżonych rozwiązań podstawowych w metodzie elementów skończonych (MEB)
4.1. Wstęp
4.2. Płyta spoczywająca na podłożu Winklera
4.3. Płyta spoczywająca na podłożu Pasternaka
4.4. Płyta spoczywająca na półprzestrzeni sprężystej
4.5. Płyta ortotropowa
4.6. Płyta gruba
4.7. Sferyczna powłoka mało wyniosła
4.8. Powłoka walcowa
5. Podsumowanie
Dodatek A. Uogólniona transformacja Fouriera
Dodatek B. Metoda Hörmandera
Dodatek C. Rozwiązania podstawowe n-tej potęgi laplasjanu
Dodatek D. Pochodne rozwiązań podstawowych n-tej potęgi laplasjanu
Literatura
